Enunciado

O eixo de seção vazada de aço mostrado G = 77.2   G P a ,   τ a d m = 50   M P a rotaciona a 240 rpm. Determine (a) a maior potência que pode ser transmitida e (b) o correspondente ângulo de torção do eixo.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede para que a gente determine a maior potência e o Ângulo de torção do eixo.

Considerando os raios a seguir:

c 2 = 1 2 d 2 = 30   m m c 1 = 1 2 d 1 = 12,5   m m

Podemos determinar J vem comigo :D

J = π 2 c 2 4 - c 1 4 = π 2 30 4 - 12.5 4 = 1.234 × 10 6   m m 4 = 1 , 234 × 10 - 6   m 4

Sendo a tensão τ m = 50 × 10 6   P a , vamos determinar a potência o torque , vejam abaixo :D

τ m = T c J   T = τ m J c = 50 × 10 6 1.234 × 10 - 6 30 × 10 - 3 = 2056 , 7   N ⋅ m

Agora precisamos determinar a velocidade angular da seguinte maneira:

f = 240   r p m = 4   r e v / s e c = 4   H z

Passo 2

Agora turma, vamos calcular a maior potência de transmissão:

P = 2 π f T = 2 π 4 2056,7 = 51.7 × 10 3   W P = 51.7   k W

Finalmente, calculemos o ângulo de torção do eixo:

φ = T L G J = 2056.7 5 77.2 × 10 9 1.234 × 10 - 6 = 0.1078   r a d φ = 6.17 °

Resposta

Então gurizada, a maior potência que pode ser transmitida é P = 51.7   k W e o ângulo de torção é φ = 6.17 ° .

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