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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas de Revisão - Ex. 163

A viga C E está apoiada sobre a viga A B , como mostra a figura. Sabendo que as vigas são feitas com um perfil de aço laminado W 250 × 49,1 , determine que o carregamento mostrado na figura, a deflexão no ponto D . Use E = 200   G P a .

Passo 1

Fala aí, galera. Beleza? Vamos praticar mais mecânica pra tirar aquele 10 na prova.

Primeiro, vamos dividir em casos de superposição para a viga inferior. O primeiro corresponde ao caso 5 do nosso livro. Portanto:

y C I = - P a 2 b 2 3 E I L

Para este perfil, o momento de inércia é tabelado e é dado por:

I = 71,2 × 10 - 8   m 4

Assim, subsitituindo:

y C I = - 133,4 2 0,610 2 3,048 2 3 200 × 10 9 71,2 × 10 - 8 3,6576 y C I = - 1 , 4 9   m m

Para o segundo carregamento, temos o caso 5 . Portanto:

y C I I = P b x 2 - L 2 - b 2 x 6 E I L y C I I = - 1   m m

Passo 2

Com isso, podemos encontrar a deflexão em C . Ela é dada pela soma das deflexões dos casos de superposição. Logo:

y C = y C I + y C I I y C = - 1 , 4 9 - 1 y C = - 2,49   m m

Por simetria:

y C = y E = - 2,49   m m

Passo 3

Agora é só utilizarmos a superposição na viga C D E . Nela, teremos 1 tipo de carregamento do caso 5 , logo:

y C / D = - P L 3 48 E I y C / D = - 2,84   m m

Portanto, a deflexão em D vai ser:

y D = y C + y C D y D = - 5,33   m m

Resposta

y D = - 5,33   m m

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Para a viga e o carregamento mostrados na figura, determine (a) a reação no ponto A, (b) a deflexão no ponto D.
Para a viga e o carregamento indicados, determine o valor e localização da maior deflexão para baixo. Viga e carregamento do Problema 9.48.
As barras rígidas BF e DH são soldadas a uma viga laminada de aço AE conforme mostrado. Determine, para o carregamento mostrado, (a) a deflexão no ponto B, (b) a deflexão no ponto central da viga em C
Para a viga e o carregamento indicados, determine o valor e localização da maior deflexão para baixo. Viga e carregamento do Problema 9.47.
Determine a reação no apoio móvel e a deflexão no ponto C .