Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas Revisão - Ex. 187

Para a viga com o carregamento mostrado, desenhar os diagramas de cortante e de momento fletor, e dimensionar a seção transversal da viga, sabendo-se que e

Passo 1

Fala aí galera do Responde aí, bora ficar craque em resmat. Primeiramente, precisamos fazer os diagramas de cortante e momento. Para isso, precisamos calcular as reações. Sabemos que o somatório de momentos em uma rótula deve ser nulo tanto pela esquerda como pela direita, logo:

Além disso, o somatório de forças na vertical e horizontal deve ser nulo. Logo:

Note que temos 2 equações que relacionam e logo, fazendo um sistema:

Passo 2

Agora, basta fazer os diagramas pedidos:

Diagrama de cortante:

Diagrama de momento:

Passo 3

O próximo passo é determinar a seção da estrutura, sabendo as tensões admissíveis. As tensões são dadas por:

Portanto, devemos pegar o máximo momento e o máximo cortante nos diagramas e substituir para achar as maiores tensões na estrutura e fazer com que elas sejam iguais às tensões admissíveis. Com isso isolamos o para dimensionar a seção. Ou seja:

Agora, vamos analisar qual valor escolher. Note que, o momento de inércia da seção é diretamente proporcional a e que a tensão é inversamente proporcional ao momento de inércia. Logo, para a menor tensão, devemos escolher o maior Ou seja:

Resposta