Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 13
Para a viga e o carregamento mostrados na figura, determine a deflexão no ponto Use
Passo 1
Fala aí, galera. Tudo bem? Vamos para mais uma questão.
Primeiramente, devemos determinar a equação do momento em função de que é o eixo que percorre a estrutura. As reações, neste caso, são:
Caso tenha dúvida, aplique o somatório de momento em e depois em
Sabemos que a equação da linha neutra é dada por:
Como dito, precisamos da equação do momento. Além disso, integrando a equação uma vez, temos a rotação e, integrando duas vezes, temos a deflexão.
Passo 2
Como queremos a deflexão em temos que encontrar a equação do momento e integrá-la duas vezes. A equação do momento entre e é:
Portanto, integrando duas vezes:
As constantes serão determinadas pelas condições de contorno. Como a deflexão em é nula, pois trata-se se um apoio:
Para temos que determinar a equação da rotação para o outro apoio. Ou seja:
Logo, a rotação nos apoios deve ser a mesma, portanto:
Portanto, com a deflexão em teremos:
Passo 3
Portanto, temos a equação da deflexão, bastando substituir os valores para achar a deflexão em Ela será:
Substituindo:
Pronto, mais uma questão feita.