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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 81

Dois perfis U laminados são soldados pelas almas e utilizados para suportar o carregamento mostrado. Sabendo que a tensão normal admissível para o aço utilizado é de 30 ksi, determine o perfil U mais econômico que poderá ser utilizado.

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha?? O enunciado pede que a gente determine o perfil mais econômico que poderá ser utilizado. Para isso vamos desenhar o diagrama de corpo livre :D

Passo 2

Primeiramente vamos realizar o somatório do momento em D,vem comigo :D

+ ∑ M D = 0 :         - 12 A + 9   x   20 + 6   x   2,25 x   ( 3 ) = 0 A = 18,375   k i p s ↑

Para o diagrama de esforço cortante vamos calcular as reações :D

A para B: V = 18,375   k i p s

B para C: V = 18,375 - 20 = - 1,625   k i p s V D = - 1,625 - 6   x   2,25 = - 15,125   k i p s

Agora sim vamos esboçar o diagrama de esforço cortante :D

Passo 3

Agora precisamos determinar as forças para podemos encontrar os momentos e esboçar o diagrama, partiu?!

A para B: 3   x   18,375 = 55,125   k i p * f t

B para C: 3   x   - 1,625 = - 4,875   k i p * f t

C para D: 0,5   x   6   x   - 1,625 - 15,125 = - 50,25   k i p * f t

Passo 4

Agora simmmm vamos determinar os momentos :D

Momentos de flexão: M A = 0

M B = 0 + 55,125 = 55,125   k i p * f t M C = 55,125 - 4,875 = 50,25   k i p * f t M D = 50,25 - 50,25 = 0

M m a x = 55,125   k i p * f t = 661,5   k i p * f t

Agora sim vamos esboçar o diagrama de momento fletor :D

Passo 5

Considerando a tensão de σ a l l = 30   k s i : S m i n = M σ a l l = 175   x   10 3 160   x   10 6 = 1093,75   x   10 - 6 m ³ = 1093,75   x   10 3 m m ³  

Para canal duplo, S m i n = M σ a l l = 661,5 30 = 22,05   i n ³

Para canal único, S m i n = 0,5   x   22,05 = 11,025   i n ³

Resposta

C = 9   x   15

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