Uma viga de madeira de foi reforçada, parafuçando-se reforçadores de aço como mostrado. Os módulos de elasticidade para a madeira é de e para o aço . Sabendo-se que a viga é encurvada em torno do eixo horizontal, por um momento , determinar a máxima tensão na: (a) madeira.

O cálculo da seção transformada é feito da seguinte maneira, sabendo que a viga é encurvada no eixo horizontal. Originalmente temos:

Observe que a linha central (com traços e pontos) está representando o eixo por onde a a viga é encurvada.

Agora vamos transformar essa peça em uma outra equivalente e toda feita de madeira. Fazemos isso por meio de uma relação da forma:

Presta atenção agora! Vamos pegar as dimensões da peça de aço que são paralelas ao eixo e multiplicar pelo fator . Obtendo a seção transformada:

Pronto! Temos a seção transformada (toda em madeira no caso). Agora vamos calcular o momento de inércia desta seção no passo 3.

Antes de continuar vamos lembrar que essa barra tem seus momentos de inércia já tabelados, são eles:

O momento de inércia é calculado normalmente, para seções retangulares, da forma:

Mas como essa peça não é simétrica, nós temos de achar a linha neutra através de contas. Vamos fazer isso da seguinte forma:

Onde:

• é a posição da linha neutra em relação ao centro da peça.
• é a posição do centroide de cada parte da peça.
• é a área de cada parte da peça.

Assim vamos ter:

Antes de aplicarmos a equação para achar o centroide da peça como um todo vamos achar os valores e , que são, respectivamente, a posição do centroide da peça 1 (superior) e a posição do centroide da peça 2 (inferior).

Onde é a espessura da alma

Já para

No caso vamo ter que é igual ao , porque o eixo é o YY conforme a figura do passo anterior. A área também é dada na tabela.

Agora vamos calcular

Aqui vale lembrar que o fator entra no cálculo da área pois aumenta a base exatamente em

Aqui colocamos todas as dimenstões em milímetros e vale lembrar que a distância do centroide da parte inferior ao eixo é igual a zero.

Logo a posição da linha neutra, representada pela linha vermelha, será:

Voltando ao cálculo do momento de inércia:

Para a parte inferior vamos ter de aplicar o teorema dos eixos paralelos, onde

Lembre-se que agora, como estamos utilizando os dados da tabela, temos que utilizar o parâmetro

Agora para a parte superior também teremos de aplicar o teorema dos eixos paralaleos, mas agora com .

Agora é só jogar na equação da tensão!

Observe que a distância é a maior distância entre o eixo e a peça!

obs: O sinal negativo aparece porque estamos analisando de cima para baixo, ao invés de baixo para cima.