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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 183

A viga é composta por três tábuas unidas pregos, como mostra a figura. Determine as tensões de tração e compressão máximas na viga.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa nossa viga (que mais parece uma mesinha) aí recebe 650 N.m de momento, e nos pede as tensões de tração e compressão que atuam nela. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser achar nossa altura do centro de gravidade, ou seja, o nosso centroide da seção transversal.

y c g = ∑ A   y c g ∑ A  

y c g = 2 20   x   125 62,5 + ( 290   x   15 ) ( 132,5 ) 2 20   x   125 + ( 290   x   15 ) = 95,067   m m

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular o I.

I =   2 0,02   x   0,125 3 12 + 0,02 x 0,125 x 0,095067 - 0,0625 2 + 0,290   x   0,01 5 3 12 + 0 , 2 90 x 0 , 01 5 x 0,1325 - 0,095067 2 = 1,8   x   10 - 5 m 4

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar a nossas tensões máximas!!

σ =   M c I  

σ c =   650 ( 0,140 - 0,095067 ) 1,8   x   10 - 5     ∴     σ c = 1 , 6 2   M P a

σ t =   650 ( 0,095067 ) 1,8   x   10 - 5     ∴     σ t = 3,43   M P a

Resposta

σ c = 1,62   M P a

  σ t = 3,43   M P a

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