Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 92
A viga simplesmente apoiada com perfil feita de aço A-36 é submetida à carga mostrada na figura. Determine a inclinação em e a inclinação em e .
Passo 1
Fala aí pessoal, vamos para mais um exercício de resmat. Aqui vamos usar o método da superposição. Nele, vamos usar duas situações estáticas distintas, que quando sobrepostas, dão a nosssa viga fofa do enunciado.
Podemos pensar nesses dois casos aqui:
Repara que em um a gente tem só a carga distribuída e no outro só o momento.
A ideia aqui é que a gente pode separar a situação da nossa viga em situações que já são tabeladas. E depois podemos só somar os resutados. Aí evita mais continhas. Bora ver como isso fica!
Passo 2
Para esta viga com perfil , no caso 1, temos uma fórmula tabelada para inclinação. Cê acha no apêndice C. Para o ponto que fica distante da distribuição de cargas, no nosso caso, o , a fórmulinha é:
Quem é quem aí? é o comprimento da viga, ou seja, . E o valor da carga, ou seja,
E para , usamos a fórmula do ponto perto do carregamento.
Passo 3
Conseguimos também fórmuinhas para o caso 2. No mesmo apêndice. Para o ponto longe do momento, ou seja, ponto :
Já vimos que e é o momento concentrado no caso 2
E para , o ponto em que o momento é aplicado, temos
Passo 4
Podemos somar para cada inclinação o que a gente achou para o caso 1 e para o caso 2, pelo príncipio da superposição.
E para , temos: