Enunciado

A viga A B tem momento de inércia I = 200 ( 10 6 )   m m 4 e suas extremidades repousam sobre apoios lisos. Uma haste C D de 18   m m de diâmetro está soldada ao centro da viga e ao apoio fixo em D . Se a temperatura da haste diminuir 80°C, determine a força desenvolvida na haste. A viga e a haste são feitas de aço A - 36 .

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu mais um problema de resmat. Este problema pede as reações de apoio e os diagramas. A dificuldade está em encontrar as reações de apoio. Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar v C D ,   δ F e δ T :

v C D = - F C D L 2 48 E I

v C D = - F C D 3 3 48 200 × 10 9 200 × 10 - 6 = - 1,40625 × 10 - 8 F C D

δ T = α a ç o ∆ T L C D = 12 × 10 - 6 80 1,25 δ T = - 1,2   m m

δ F = F C D L A E

δ F = F C D 1,25 π 4 × 0,018 2 200 × 10 9

δ F = ( 2,4560948 × 10 - 8 ) F C D

Passo 3

Com tudo isso, basta agora calcularmos a força desenvolvida F C D através da seguinte relação:

v C D = δ F + δ F - 1,40625 × 10 - 8 F C D = 0,0012 + 2,4560948 × 10 - 8 F C D F C D = 31,07   k N

Vale ressaltar que nosso objetivo não é fazer contas, e sim demonstrar o conteúdo da nossa querida (ou não) RESMAT

Resposta

F C D = 31,07   k N

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A viga e a haste de aço A-36 são usadas para suportar a carga de 40k N . Se for exigido que a tensão normal admissível para o aço seja σ a d m = 125M P a e a deflexão máxima não ultrapasse 1,25m m , d
Determine as reações nos apoios A e B . E I é constante.
Determine as reações nos apoios de mancal A , B e C do eixo; a seguir, trace os diagramas de força cortante e momento fletor. E I é constante. Cada mancal exerce somente reações verticais sobre o eixo
Determine as reações em A e B . Considere que o apoio em A exerce somente um momento sobre a viga. E I é constante.
Determine a reação nos apoio C . E I é constante para ambas as vigas.