Determine o Williot da estrutura abaixo, sabendo que o apoio A recalca 1cm para baixo e 1 cm para esquerda.
Passo 1
Perceba que a nossa estrutura já contabiliza os números de deslocabilidades existentes, sendo assim, podemos partir direto para o nosso problema.
Agora já podemos começar o nosso passo a passo para o Williot. Sabemos que o primeiro passo é determinar o nosso zero, ou seja, a nossa origem. Junto com essa origem também podemos colocar os pontos que são indeslocaveis.
Com isso sabemos que os pontos indeslocaveis são B, C e F. mas porque não o A? exatamente porque ele deixa de ser indeslocavel quando sofre recalque, por isso podemos contabilizar apenas os outros dois.
Passo 2
Em seguida devemos marcar a partir da origem o ponto que se deslocou, que no nosso caso foi o ponto A, que foi 1cm pra baixo e 1cm pra esquerda.
Passo 3
Como precisamos determinar um ponto que esteja ligado a dois que já foram determinados, iremos determinar o ponto D, que está ligado aos pontos B e A que já foram determinados no nosso williot. Sabemos que para isso precisamos passar uma reta perpendicular em cada barra, e fazer essa reta passar pelo ponto que for conhecido no williot e que faça parte da barra, sendo assim teremos que:
O ponto de encontro das retas é exatamente o nosso ponto D.
o ponto seguinte a ser determinado é o ponto E, porém perceba que ele pode ser determinado por diferentes combinações de barras, sendo assim devemos determinar diferentes posições de E, referentes as combinações especificas que cada uma das barras nós poderá dar, sendo assim teremos que:
Perceba que então temos 3 Williot, certo? E qual dos 3 estará certo? Na verdade os 3 estão certos, mas cada um terá uma função diferente para determinação do deslocamento das barras.
O deslocamento sempre deve ser perpendicular a barra que estamos analisando, por exemplo, vamos supor que estivéssemos buscando saber qual a deformação da barra FE. Qual Williot seria o correto? Vamos testar cada caso e ver qual deles dará uma deformação perpendicular a barra.
- Williot 1 (combinação das barras DE e EC)
- Williot 2 (combinação das barras DE e FE)
- Williot 3 (combinação das barras CE e FE)
Como sabemos a regrinha do deslocamento é sempre do ponto que determinamos primeiro para o ponto que determinamos em segundo, ou seja, no williot se dará do nó F para o nó E, sendo assim teremos que:
Perceba que esse deslocamento não é perpendicular a barra FE, logo, esse não é o williot que devemos usar para essa barra.
Como sabemos a regrinha do deslocamento é sempre do ponto que determinamos primeiro para o ponto que determinamos em segundo, ou seja, no williot se dará do nó F para o nó E, sendo assim teremos que:
Perceba que esse deslocamento é perpendicular a barra FE, logo, esse é o williot que devemos usar para essa barra.
Como sabemos a regrinha do deslocamento é sempre do ponto que determinamos primeiro para o ponto que determinamos em segundo, ou seja, no williot se dará do nó F para o nó E, sendo assim teremos que:
Perceba que nesse caso o williot dará para a barra EF um deslocamento de zero, que para a barra será indiferente já que já descobrimos a deformação dela no caso anterior, se por acaso a deformação nesse terceiro williot também desse perpendicular a barra, usaríamos ele somando ou subtraindo a deformação que já achamos no caso anterior.
Isso então significa que o segundo williot é o correto? Não, todos os 3 williot’s estão corretos, no caso acima, ESPECIFICAMENTE para a barra EF SOMENTE o segundo williot vale.
Porém se a barra analisada fosse a barra CE, o único williot que teria uma deformação perpendicular a essa barra seria o Williot 1.
E por fim para a barra DE o único williot com deformação perpendicular a barra seria a o williot 2.
Ou seja, teríamos que usar os 3 Williot’s para as nossas barras, e não só 1. Sendo assim a resposta final para determinação do Williot da nossa estrutura será:
Resposta
