Teoria

Introdução

Ainda estamos falando de máquinas de fluxo, mas agora tenho uma pergunta pra você: lá em bombas, o fluido tinha que ser líquido (isto é, incompressível) e NÃO podia ter nem uma bolinha de gás junto (que seria a cavitação). Mas e se o fluido para o qual precisamos dar pressão for compressível, um gás?

Para fluidos compressíveis, temos os compressores, sopradores e os ventiladores. O que vai diferenciar esses 3 é a vazão que pode passar por eles e o aumento de pressão fornecido. Novamente vou apresentar aquele resuminho básico de máquinas de fluxo:

Bora ver agora a diferença de compressores, sopradores e ventiladores.

  • Ventiladores são usados pra altas vazões, mas geram aumento de pressão muito baixo (por volta de 0,03   a t m ).
  • Sopradores são usados pra vazões médias e geram aumento de pressão baixo (por volta de 0,3   a t m ).
  • Compressores são usados pra vazões menores, mas, em compensação, podem gerar aumentos de pressão muitoooo altos.

Como a diferença de pressão é muito baixa em ventiladores e sopradores, a compressibilidade neles vai ser muito baixa também e é uma boa aproximação dizer que ela é desprezível; por isso, geralmente tratamos esses dois como se fossem bombas.

Já nos compressores, a compressão é alta (é só ler o nome deles né haha) e aí o buraco é mais embaixo haha Mas relaxa que não é nada impossível. Bora dar uma olhada melhor neles.

Tipos de compressores

Da mesma forma que existem classes de bombas, existem duas classes de compressores:

E a ideia de cada um deles é parecida com a das bombas também.

  • Turbocompressores possuem impelidores, que vão ser acionados por um motor (mesma ideia das bombas). Os impelidores transferem a energia para o gás de forma cinética e de entalpia e, logo depois, essa energia é convertida a ganho de pressão. Esse tipo de compressor trabalha de forma contínua.
  • Um exemplo de turbocompressor é o compressor cinético. Da mesma forma que nas bombas cinéticas, saída e entrada de gás são em eixos perpendiculares.

  • Compressores de deslocamento positivo fornecem energia ao gás proporcionando variação do volume dele. E eles podem operar fornecendo ampla faixa de variações de pressão. Esse tipo de compressor trabalha com fluxos intermitentes; ele pega um certo volume de fluido, aumenta a pressão dele, depois pega outro volume ...

Embora não vá entrar em detalhes de todos os tipos e subgrupos de compressores, vou deixar aqui um esquema com essas classes:

Trabalho de um compressor

Em bombas, nós tínhamos um balanço de energia e trabalhávamos com ele, certo? Em compressores também tem. Usando o subscrito " S " para a entrada do compressor (sucção) e " D " para a saída, podemos explicitar a carga por k g de gás devido ao compressor como:

H ≡ W ˙ g = z D - z S + u D 2 - u S 2 2 g + R T S g M δ δ - 1 p D p S δ - 1 δ - 1 + h L

NÃO SE ASSUSTA! haha

Tô mantendo a mesma convenção pra representar as coisas, daí:

z - a l t u r a u - v e l o c i d a d e M - m a s s a   m o l e c u l a r   d o   g á s p - p r e s s ã o h L - p e r d a   d e   c a r g a

O que aparece de novo é esse δ , que vem lá da termodinâmica; δ , também chamado de k , é o coeficiente de compressão isentrópica, que é dado por:

δ = C P C V

Em que:

C P   é   o   c a l o r   e s p e c í f i c o   a   p r e s s ã o   c o n s t a n t e C V   é   o   c a l o r   e s p e c í f i c o   a   v o l u m e   c o n s t a n t e

Uma coisa que eu quero que você guarde dessa fórmula enorme aí de cima é que W ˙ é o trabalho do compressor. E um detalhe é que tudo aí nessa fórmula é "específico”, isto é, por unidade de massa.

O que fazemos normalmente é desprezar a diferença de altura piezométrica, z D - z S , pois é irrelevante face aos outros termos e desprezar perda de carga, pra termos uma ideia da carga líquida transferida. Aí:

H ≅ u D 2 - u S 2 2 g + R T S g M δ δ - 1 p D p S δ - 1 δ - 1

E H será máximo quando o gás for ideal e a compressão for adiabática, isto é, sem troca de calor com ambiente externo.

Muitas vezes, podemos ainda desprezar esse primeiro termo também, por u D ≈ u S geralmente. Aí ficaria:

H ≅ R T S g M δ δ - 1 p D p S δ - 1 δ - 1

Potência

O conceito de potência nós já vimos nos tópicos de bombas, e a ideia é a mesma aqui:

W ˙ u = ρ g Q H

Em que:

Q   é   a   v a z ã o   v o l u m é t r i c a H   é   a   c a r g a   t r a n s f e r i d a

Eficiência

A ideia de eficiência também é sempre igual, só mudam as fórmulas pra cada caso. A ideia geral é:

η = R e a l I d e a l

O cenário real é a potência que está realmente sendo transferida para o gás, que acabamos de ver que é

W ˙ u = ρ g Q H

Já o caso ideal é se toda a potência consumida pelo motor do compressor fosse transferida ao gás. Daí:

η = W ˙ u W ˙ m o t o r = ρ g Q H W ˙ m o t o r

Compressor de múltiplos estágios

Para uma compressão adiabática realizada em n estágios, vale:

H ≅ n * R T S g M δ δ - 1 p D p S δ - 1 n δ - 1

Desconsiderando perdas de pressão entre os estágios, podemos determinar o número de estágios pela seguinte expressão:

ξ n = p D p S

Daí:

n = ln ⁡ p D - ln ⁡ p S ln ⁡ ξ

Em que ξ é a taxa de compressão em um único estágio do compressor.

Tipos de compressores

Trabalho de um compressor

Potência

Eficiência

Compressor de múltiplos estágios