Bora analisar as alternativas uma por uma. A primeira é:

1. Toda potência fornecida pelo motor é sempre transferida ao fluido

Isso só ocorreria se a eficiência fosse , certo? Lembra que a fórmula de eficiência é:

Daí:

E é a potência efetivamente transferida ao fluido.

Passo 2

2. A energia total transferida ao fluido por unidade de tempo é a potência da máquina de fluxo

SIMMMMM! É exatamente a definição de potência que a gente viu na teoria.

E está escrito “potência da máquina de fluxo” porque potência é um conceito geral, NÃO vale só pra bombas e, como já vimos, bombas só servem pra fluidos incompressíveis. Mais pra frente vamos ver máquinas de fluxo pra fluidos compressíveis :)

Bora continuar vendo as outras alternativas

Passo 3

3. Buscamos sempre a máquina de fluxo com menor eficiência

Não, né? Queremos sempre a MAIOR eficiência possível.

Se a eficiência for baixa, significa que está havendo desperdício de grande parte da energia fornecida pelo motor e não queremos isso... Lembra que:

Passo 4

4. Eficiência alta é o principal critério ao avaliar uma bomba

Eficiência alta é muito interessante, pois está havendo menor perda de energia, mas NÃO é o principal critério ao selecionar uma bomba. Os principais são escolher uma bomba que disponibilize vazão de operação próxima à exigida pelo projeto E que NÃOOOO haja cavitação.

Depois de garantir esses dois pontos, analisamos a eficiência e escolhemos a bomba com maior eficiência dentre as que “passaram” no primeiro teste.

Pensa só, não adianta ter eficiência alta se a bomba estiver cavitando (daí está sendo destruída), por exemplo.

O enunciado fala de uma corrente GASOSA e diz que sua vazão VOLUMÉTRICA vale ; fala também que a corrente precisa ganhar de carga .

Temos algumas frases pra analisar. Bora uma por uma.

1. A potência necessária é .

Lá na teoria, a gente viu que a fórmula de potência é:

Como temos a vazão volumétrica, trabalhamos com:

OK, temos e e é a gravidade, então temos como saber. Mas e a densidade do gás ???

Repara que como não temos nem a densidade e nem formas de calcular a densidade (já que não sabemos qual é o gás e suas condições), NÃO temos como calcular a potência só com os dados fornecidos pelo enunciado.

Finge que você não viu que a resposta é a letra d e bora ver porque as outras alternativas estão erradas.

Passo 3

2. Não é necessário conhecer a densidade da corrente para determinar a potência

A gente acabou de ver na letra que, como temos a vazão volumétrica, precisamos da densidade pra calcular a potência.

Passo 4

3. A vazão mássica também vale

NÃOOOOOOOO. Vazões mássica e volumétrica são coisas completamente diferentes. Massss, usando a densidade, podemos relacioná-las:

É importante não confundir essas duas vazões e lembrar que a vazão MÁSSICA permanece constante, mas a volumétrica pode variar e, por isso, precisa-se usar e medidos nas mesmas condições sempre.

Passo 5

4. Com estes dados, não se pode calcular a potência sem se conhecer a densidade

E, como já vimos no passo 2, tendo a vazão volumétrica, mas sem a densidade, NÃO conseguimos calcular a potência pois:

Primeiro de tudo: já temos a vazão mássica então não precisamos nos preocupar com densidade, correto? Não vamos precisar da informação da temperatura pra nada.

Continuando, o enunciado pede pra calcular a eficiência, que é dada por:

Ainda não temos a potência fornecida pela bomba , então a primeira coisa a fazer é calculá-la.

Lá na teoria, a gente viu que a fórmula de potência é:

Como temos a vazão mássica, trabalhamos com:

Vou trabalhar no SI, já que a vazão mássica e carga já estão nesse sistema de unidades. Daí, usamos:

Substituindo os valores:

Agora sim podemos calcular a eficiência:

No passo anterior calculamos:

E o enunciado nos deu que:

Fazendo a conta:

Nessa questão, precisamos encontrar o BEP, que é o ponto de maior eficiência. Temos a curva de eficiência versus vazão volumétrica :

Pra resolver essa questão, vamos ter que usar justamente o fato de o ponto de maior eficiência ter a maior eficiência haha

Pensa só: nos é dada uma parábola com concavidade para baixo (já que um número negativo multiplica o termo ao quadrado) como curva de eficiência; como queremos o ponto de maior eficiência, estamos atrás do ponto de máximo dessa parábola. Daí é só derivar e igualar a zero que achamos o BEP

Bora derivar essa função aí em termos de :

Igualando a derivada a zero:

Isolando :

Uma parte já foi; já achamos a vazão do BEP. Agora só falta achar qual a eficiência no BEP. Pra isso, é só jogar esse valor da do BEP na curva de eficiência e calculá-la:

Prontinho.

Tem uma bomba e a gente sabe a vazão volumétrica passando por ela e a carga fornecida ao fluido.

Como também foi dada a densidade do fluido, , podemos aplicar a fórmula e calcular a potência:

Como o que temos é vazão volumétrica:

Substituindo os valores:

Repara que nem todas as unidades estão compatíveis; com exceção da vazão, as unidades estão no SI, então vou converter a vazão pro SI também.

Voltando pra potência:

1. Sabendo que a potência consumida pelo motor é de , calcule a eficiência da bomba.

Pra calcular eficiência, é só lembrar que é o que entrega dividido pelo que recebeu. Isto é:

A potência da bomba, , a gente já calculou no primeiro item:

E a potência do motor é dado do enunciado:

Então o nosso trabalho é só fazer uma divisão haha