Como vimos na teoria, tem dois casos principais em que empregamos lavagem:

• Quando o produto de interesse é o sólido E você quer limpá-lo
• Quando tem um produto de alto valor agregado dissolvido no líquido contido na torta

Quanto a diferenças entre as lavagens simples e completa, operacionalmente:

• Na lavagem simples, o líquido de lavagem é introduzido diretamente no quadro de alimentação de suspensão e percorre o mesmo caminho da suspensão, havendo, assim, caminhos preferenciais.
• A lavagem completa é mais eficiente que a simples porque o líquido de lavagem percorre caminho transversal à torta e NÃO o mesmo caminho da suspensão.

Quanto à montagem:

• Na lavagem simples, a montagem é a mesma usada na filtração: placas (1 botão) e quadros (2 botões) intercalados.



• Já na lavagem completa, além de placas e quadros, tem a placa de 3 botões, por onde o líquido de lavagem é introduzido.

Para resolver essa questão é só lembrar, lá da teoria, das definições de e :

E, uma coisa que vamos precisar, nos dois casos, é de um ponto em que saibamos os pares:

E

E esse ponto é no final, com quadro cheio, porque aí :

• Sabemos que o volume de torta é o somatório dos volumes dos quadros , já que os quadros vão estar cheios de torta
• O volume de filtrado pegamos do gráfico
• O volume de lavagem é dado

Bora calcular logo o volume do quadro então?

Convertendo as dimensões pra centímetros, para ficar com as mesmas unidades de :

Como só tem um quadro:

Um comentário: nem toda área da face do quadro é disponível pra torta ocupar... somente a área efetiva! Mas NÃO temos nenhuma informação sobre a porcentagem efetiva e por isso considerei , mas saiba que é menor, ok?

1. Calcule

A definição de é:

Para quadro cheio, calculamos que:

Agora, usamos o gráfico para obter para quadro cheio, lembrando que, quando o quadro está cheio, o gráfico foge da linearidade, no final.



Como o enunciado diz que o gráfico foi feito com tudo nas unidades do CGS, para quadro cheio:

Daí:

Passo 3

2. Sabendo que foi realizada lavagem, utilizando, para tal, de água, calcule

A definição de é:

A lavagem é realizada no final da filtração, isto é, quando quadro está cheio. Daí, usamos como o volume de torta com quadro cheio, que já calculamos:

Já o volume de lavagem foi dado no enunciado:

Daí:

Essa questão é mais de porosidade do que de filtração, hein. Mas ela é importante aqui pra fixarmos quais informações usar em cada momento... Primeiro, precisamos lembrar da definição de porosidade:

O “vazio” aqui vai ser a água e o “cheio” são as partículas. O lance é escrever o total como:

Daí:

E, como temos informações de massas e não volumes, usamos a densidade:

Rearranjando:

Daí, para a água e para partículas, vamos ter, respectivamente:

Substituindo isso na fórmula da porosidade que já chegamos:

E é essa fórmula que vamos ter que usar.

Ok. Já temos a fórmula pra achar a porosidade, mas há dois tipos de experimento na tabela:

1. Pesagem de suspensão com a água e depois de seca
2. Pesagem da torta úmida e dela depois de seca

Queremos calcular a porosidade da torta então só o que nos interessa são os experimentos com torta úmida e seca.

Além disso, há 3 experimentos desse tipo, daí temos que calcular a porosidade por cada um deles e a resposta será uma média dos 3 resultados. Acho melhor organizar isso numa tabela, não?

Ahhh, e temos a massa de torta úmida (água + partículas) e a massa de torta seca (apenas partículas), aí tiramos a massa de água por diferença:

Usando a fórmula que vimos lá no passo 1:

Substituindo as densidades e escolhendo o CGS pra trabalhar:

Só vamos usar os experimentos com torta, daí, só os resultados 4, 5 e 6 nos interessam:

Pelo experimento 4:

Daí:

Calculando para os 3 experimentos de torta:

Fazendo a média dos três resultados:

É importante levar várias casas decimais nesses casos de múltiplos experimentos pra não acabar aproximando tudo pro mesmo valor e aí a média ficar sem sentido depois.

O enunciado dá que as dimensões dos quadros são:

Essa menor é a espessura né.

Para resolver essa questão, vamos precisar da tabela com as especificações do fabricante dos filtros Shriver, para conseguir saber a área efetiva desses quadros.

Essas informações na primeira tabela NÃO vamos usar! Elas são pra quando a gente tá dimensionando o filtro, que não é o caso agora.

Fora isso, é só regra de 3 haha.

NÃO podemos usar a área dos quadros diretamente como a área de filtração já que, como vimos na teoria, tem umas “entradas” nas quinas dos quadros.

Temos que ver na tabela área efetiva de filtração de cada quadro. Para filtros de metal com dimensões de :

Como o enunciado diz que o filtro tem quadros:

Para calcular o volume total de torta, temos que fazer a área do efetiva do quadro multiplicado pela espessura do quadro. MASSSSSSS, muita atenção agora: lembra que o quadro é revestido por meio filtrante dos dois lados deles, daí:

Como a gente viu no passo anterior que:

Daí:

Agora sim, podemos calcular o volume de torta por quadro:

Precisamos converter alguma dessas unidades aí. Vou converter polegada para pé:

Para achar o volume total de torta , multiplicamos o pelo número de quadros. Como são 8 quadros:

Esse problema é de mudança de escala; um detalhe é que ele está diminuindo a escala e não aumentando, mas isso é indiferente pra gente. O filtro com quadros de é o nosso piloto e o com é o industrial.

Dentre outros dados, o enunciado diz que tem placa de 3 botões na lavagem, daí é lavagem completa! E ele diz também que:

Ou seja, o volume de água de lavagem é igual ao volume da torta, no filtro industrial.

E repara que ele já deu o tempo de desmantelamento, limpeza e montagem:

Geralmente os enunciados dão o porque a gente não tem equação pra ele; depende muito da realidade de cada fábrica.

A produção é o quanto de filtrado a gente tem pelo tempo necessário pra obter ele. Pra calcular isso, vamos precisar do volume de filtrado e os tempos de filtração, lavagem e desmantelamento.

Bora agora estudar esse filtro, lembrando que vamos trabalhar com aquelas equações independentes.

Vamos começar calculando o tempo de filtração:

Vou trabalhar com hora, daí:

Beleza! Já temo o tempo de filtração e o de desmantelamento. Só falta o de lavagem.

Calculando o tempo da lavagem completa:

Como e :

Eu usei o industrial para os dois aqui. Tanto faz já que e são constantes no industrial e piloto, mas peguei o industrial porque tenho outras informações pra ele. Saca só:

Onde a gente divide a área por dois porque a área de filtração são as duas faces do quadro. E pra calcular o volume a gente precisa da área de uma face só, valeu?

Então ficamos com o seguinte:

E por que só substituímos um e não os dois? Porque, pro filtro industrial, nos foi dado que . Foi por isso que optamos por usar os e do industrial, e não do protótipo 😉. Substituindo isso:

Agora, qual a relação entre o volume de filtrado e a área filtrante?

Pro protótipo nós sabemos que:

E a área de filtração industrial é dada por:

Isolando o :

Então:

Ufa, agora o tempo de lavagem sai:

Show, já temos os três tempos! Bora calcular a produção!

O que o enunciado pede é a produção de filtrado, em de filtrado por de área de filtrante por tempo total de um ciclo, isto é:

Aquele ali a gente já teve que calcular.

E os tempos também já calculamos, fora o que foi dado mesmo.

Daí: