Análise do Sistema de Topo e Fundo
Teoria
Introdução
Quando vimos as seções da coluna, nós já vimos o sistema de topo e fundo e etc, né? Então, qual o motivo de estarmos vendo isso agora? Agora, vamos ver como aplicar isso ao gráfico e ao método Mc-Cabe Thiele, ok?
Configurações de Topo
Condensador total significa que todo o vapor que entra no condensador vai ser transformado em líquido. Então, a corrente que sai dele precisa ser dividida. Portanto, teremos o líquido saturado que volta para a coluna e do outro lado temos o produto líquido de topo, que é o nosso destilado, ambos exatamente iguais.
Logo, tanto o líquido que sai como produto, quando o líquido que retorna para a coluna possuem composição , e é desse ponto que precisamos começar nossa ROSA!
O condensador total pode ter também, como produto, um líquido sub-resfriado. Nesse caso, a marcação no gráfico vai ficar igual à anterior, mas precisaremos fazer umas continhas a mais de balanço de massa! Isso vai acontecer porque esse líquido () vai estar entrando tão frio na coluna, que vai condensar um pouquinho do vapor () que sairia da coluna. Esse pouquinho que vai ser condensado, vamos chamar de .
Portanto, a nossa razão pode ser escrita assim:
Onde e é a entalpia de vaporização, é a temperatura de ponto de bolha da corrente e é a temperatura da corrente .
Condensador parcial será diferente do total, pois apenas parte do vapor que entra vai se transformar em líquido. A outra parte permanecerá como vapor. E, portanto, usualmente após o condensador é representado um tambor para separar as fases. Como precisamos de líquido para descer na coluna, o líquido saturado volta para a coluna e o produto de topo agora não é mais um líquido e sim o vapor.
O líquido e o vapor que saem do tambor de separação estão em equilíbrio e são ambos líquido e vapor saturados. Assim, a composição dos dois pode ser relacionada por , mas também podemos representar no gráfico um estágio de equilíbrio para eles. E isso vai ser nosso primeiro estágio de equilíbrio, antes de traçar os estágios referentes aos pratos da coluna.
Configurações de Fundo
O refervedor total transforma toda a vazão de líquido saturado que tá chegando nela em vapor saturado.
Então nossa configuração de refervedor total será essa:
Portanto, a composição é igual à do vapor , pois a única coisa que ocorreu aí nesse refervedor foi uma vaporização total, então a composição ficou a mesma! Só mudou o estado físico mesmo. E marcamos dessa forma no gráfico:
E de refervedor parcial, teremos:
E aí, para marcar no gráfico, vamos precisar novamente representar como um estágio. Já que temos um líquido (de composição ) e um vapor (de composição ) em equilíbrio.
Beleza?
Agora corre lá para os exercícios que já podemos resolver questões considerando umas colunas bem maneiras!
Configurações de Fundo
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Elaboração própria
Diga qual é a principal diferença entre um condensador total e um condensador parcial.
Passo 1
No condensador total, todo o vapor que entra no condensador vai ser transformado em líquido. Então nós obteremos duas correntes líquidas, onde uma corrente irá retornar para a coluna de destilação e a outra terá como destino o topo da coluna (destilado).
Passo 2
No condensador parcial, o vapor não é completamente condensado, sendo assim, iremos obter duas correntes, uma líquida e uma vapor em equilíbrio. Onde a corrente líquida volta para a coluna e a corrente vapor tem como destino o topo.
Resposta
A principal diferença é o estado físico das correntes geradas pelos condensadores. Enquanto no condensador total tem-se duas correntes líquidas, o condensador parcial gera uma corrente líquida e outra vapor.
Exercício Resolvido #2
Adaptado – Caderno Operações Unitárias 2 - UFRJ
A escolha dos componentes de uma coluna de destilação, tais como condensador e refervedor, influencia no resultado da separação desejada. Um(a) engenheiro(a) precisava projetar uma coluna que possuiria um refervedor total e um condensador. No entanto, o condensador não havia sido especificado. Caso fosse desejada uma eficiência maior de separação, o profissional deve optar por um condensador total ou parcial?
Passo 1
Para responder qual seria o melhor condensador, vamos começar revisando a diferença entre eles:
Condensador total significa que todo o vapor que entra no condensador vai ser transformado em líquido. Condensador parcial será diferente do total, pois apenas parte do vapor que entra vai se transformar em líquido. A outra parte permanecerá como vapor.
Passo 2
Logo, o condensador parcial representa mais um estágio de equilíbrio na coluna e, portanto, é um estágio a mais onde pode ocorrer a transferência de massa. Essa transferência de massa permite que o vapor fique mais rico no componente mais leve, e, portanto, torna a coluna mais eficiente 😊
Resposta
Condensador Parcial
Exercício Resolvido #3
Adaptado – FUNRIO – 2017 – SESAU- RIO – Engenheiro Químico
Sobre o processo de separação de destilação, julgue as seguintes afirmativas:
- Em uma coluna de destilação composta por 10 pratos teóricos e um condensador parcial, o número de estágios de equilíbrio é igual a 9.
- Em uma coluna de destilação composta por 10 pratos teóricos e um condensador parcial, o número de estágios de equilíbrio é igual a 11.
Passo 1
Vamos olhar a primeira afirmativa: “Em uma coluna de destilação composta por 10 pratos teóricos e um condensador parcial, o número de estágios de equilíbrio é igual a 9.”
Se a coluna possui 10 pratos teóricos e um condensador parcial, o número total de estágios de equilibrio é 11. Portanto, essa afirmativa é falsa.
Passo 2
A segunda afirmativa diz examente que tem 11 estágios, portanto é verdadeira!
Resposta
A é falsa, B é verdadeira.
Exercício Resolvido #4
Elaboração própria
Considere uma coluna de destilação que se tem um condensador total, onde a razão de refluxo é de . Sabendo que a diferença da temperatura do ponto de bolha e a temperatura da corrente é desprezível, calcule a corrente liquida condensador.
Dado:
Passo 1
A questão nos pede para calcular a corrente líquida do condensador parcial e para isso nos fornece os valores da razão de refluxo e da corrente de vapor. Então nós precisamos analisar a expressão do condensador total.
Passo 2
Vimos na teoria que a expressão para um condensador total é:
Onde e é a entalpia de vaporização, é a temperatura de ponto de bolha da corrente e é a temperatura da corrente . Como o enunciado nos diz que a diferença da temperatura do ponto de bolha e a temperatura da corrente é desprezível, temos que:
E podemos reescrever nossa expressão como:
Passo 3
Como já temos uma expressão simplificada para esse caso do condensador total e sabemos que a razão de refluxo é e a corrente de vapor é . Podemos substituir os valores na expressão:
Fazendo as contas, obtemos uma corrente líquida de .
Resposta
Exercício Resolvido #5
Engenheiro SUDENE – Área 9 -2013
O diagrama a seguir se refere ao método de McCabe‐Thiele aplicado à destilação do sistema binário etanol‐água à pressão atmosférica.
O sistema de destilação é formado por uma coluna de pratos, um refervedor parcial e um condensador total. Com base no diagrama, indique a fração molar de etanol na corrente de topo (), a razão de refluxo no topo () e o número de pratos teóricos na coluna ().
Passo 1
Vamos começar determinando o , através da leitura do gráfico.
Portanto, .
Passo 2
A Razão de Refluxo de topo será determinada através do coeficiente linear da Reta da Seção de Absorção:
O Coeficiente linear é 0,27.
Logo, a Razão de Refluxo é
Passo 3
A última coisa que precisamos calcular é o número de pratos. Pelo gráfico, essa coluna tem 9 estágios. No entanto, ela possui um refervedor parcial e um condensador total. O refervedor Parcial conta como um estágio. Logo, temos 8 pratos e 9 estágios.
Resposta
8 Pratos