Destilação em Batelada - Múltiplos Estágios – Caso 02
Teoria
Importância desse tópico
Já vimos a destilação em batelada com um único estágio e o caso 01 da destilação em batelada com múltiplos estágios. Agora, vamos ver a destilação em batelada múltiplos estágios, caso 02. No caso 02, a vazão de é variável e é constante.
Destilação em batelada com múltiplos estágios
A figura que vimos antes continua valendo, beleza?
Nesse caso, será constante. Para isso ocorrer, vai variar e a razão de refluxo também será variável. Como será constante não precisaremos nos preocupar em calcular , pois eles dois serão iguais!
Destilação em batelada com múltiplos estágios – Caso 02
Novamente, vamos começar com o nosso balanço de massa.
Balanço de Massa Global
Daqui, podemos separar as variáveis e integrar para calcular o tempo.
E, como já sabemos, podemos também calcular o balanço de massa por componente, lembrando que agora não é mais função do tempo.
Balanço de Massa por Componente
Podemos reorganizar essa equação e obter que:
Como a razão de refluxo é variável, podemos dizer que existirá também uma razão de refluxo total. E é nessa razão de refluxo total que iremos determinar o nossos .
O pode ser obtido através do equilíbrio líquido e vapor ( considerando estágio a estágio do gráfico de razão de refluxo total). Quando é considerado que a volatilidade relativa () é contante, podemos utilizar a seguinte equação para calcular .
Geralmente, esse valor é calculado para conseguirmos determinar o tempo máximo de destilação, pois será a integral de até esse . Além disso, também conseguimos saber a quantidade mínima de mols () que devemos ter no vaporizador.
Destilação em batelada com múltiplos estágios – Caso 02
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Elaboração própria
Qual é a principal diferença entre os dois casos estudados da destilação em batelada em múltiplos estágios?
Passo 1
Nessa questão nós temos que diferenciar os dois casos de destilação em batelada em múltiplos estágios. E essa diferença vai se dar quando falamos sobre o destilado.
Passo 2
A principal diferença é que no caso 01 tínhamos que a vazão de D era constante enquanto é variável. Já no caso 02 é o contrário, D é variável e é constante.
Vou deixar essa tabelinha aqui pra ficar melhor de entender. 😉
Resposta
Exercício Resolvido #2
Elaboração própria
Quais são as condições do segundo caso de destilação em batelada com múltiplos estágios?
Passo 1
Ele está nos perguntando quais são as condições do segundo caso da destilação em batelada com múltiplos estágios, ou seja, quando será constante.
Passo 2
Nesse caso em que será constante temos vai variar e a razão de refluxo também será variável.
Ahh e outra coisa legal disso é que como será constante não precisaremos nos preocupar em calcular , pois eles dois serão iguais! 😊
Resposta
vai variar e a razão de refluxo também será variável.
Exercício Resolvido #3
Elaboração própria
Desenvolva uma expressão para a razão entre a quantidade de mols no tanque depois e antes da destilação, , em função de e .
Dica: Faça o balanço de massa.
Passo 1
Bora ver o que esse enunciado está nos pedindo para fazer?
Bom, ele quer que encontremos uma expressão que relacione com e , ou seja,
Para fazer isso o enunciado nos deu uma ótima dica, ele diz para fazermos o balanço de massa. Então vamos usar essa dica e fazer o balanço de massa global e por componente! 😉
Passo 2
Começando pelo balanço de massa global, temos que,
Daqui, podemos separar as variáveis e integrar para calcular o tempo. Mas não é isso que queremos, vamos então partir para o balanço de massa por componente.
Passo 3
Fazendo o balanço de massa por componente temos,
Assim, podemos reorganizar essa equação e obter que:
Que é o que a questão nos pede.
Resposta
Exercício Resolvido #4
Elaboração própria
Calcule o tempo de batelada de uma destilação com múltiplos estágios sabendo que inicialmente, no tanque, havia de e no final da destilação havia de .
Dado:
Passo 1
Ora ora, o que temos aqui? A questão está nos pedindo para calcular o tempo que leva para que a quantidade de mols do tanque passe de para . Para isso vamos precisar fazer o balanço molar no tanque.
Passo 2
Fazendo o balanço de massa global temos que,
Repara que já temos o na expressão. Então, podemos separar as variáveis e integrar para calcular o tempo.
Passo 3
Agora que já temos uma expressão para o tempo de batelada, podemos substituir os valores fornecidos.
Fim! 😊
Resposta
Exercício Resolvido #5
Elaboração própria
É possível identificar o de uma destilação em batelada com múltiplos estágios? Se sim, como?
Passo 1
Já vou começar aqui te dizendo que sim, é possível. A grande questão é, como?
Passo 2
Bom, como a razão de refluxo é variável, podemos dizer que existirá também uma razão de refluxo total. E é nessa razão de refluxo total que iremos determinar o nossos .
O pode ser obtido através do equilíbrio líquido e vapor. Quando é considerado que a volatilidade relativa () é contante, podemos utilizar a seguinte equação para calcular .
Resposta
Sim, quando a volatilidade relativa é constante podemos utilizar:
Exercício Resolvido #6
Elaboração própria
Calcule sabendo que a razão entre a quantidade de mols no tanque depois e antes da destilação é Considerando que a volatilidade relativa é constante igual a .
Dado:
Passo 1
Antes de tudo vamos passar um raio X nessa questão para entender o que nos foi dado de informação. A questão nos deu:
E com essas informações precisamos calcular o qual podemos encontrar por,
Mas repara que ainda não temos o valor de então precisamos encontrar ele primeiro.
Passo 2
Vamos começar olhando para as três primeiras informações do passo anterior. A partir do balanço de massa por componente da coluna nós conseguimos chegar na seguinte relação,
E como já temos o valor de e conseguimos encontrar . Substituindo os valores na expressão,
Passo 3
Agora que já temos o valor de podemos finalmente substituir na expressão de
Feshow!
Resposta
Exercício Resolvido #7
Elaboração própria
Calcule o tempo máximo de uma destilação em batelada com múltiplos estágios considerando que a volatilidade relativa é constante igual a .
Dado:
Passo 1
Faaala, aí! Bora para mais uma questão?! Nós podemos determinar o tempo máximo de destilação, fazendo a integral de até esse , ou seja,
Mas para isso, precisamos primeiro encontrar o valore de
Passo 2
Temos que pode ser encontrado através da expressão,
Substituindo os valores,
Fazendo os cálculos chegamos em,
Passo 3
Agora podemos substituir na integral e encontrar o tempo máximo de destilação,
Resposta
Exercício Resolvido #8
Elaboração própria
Calcule a quantidade mínima de mols no tanque de uma destilação em batelada com múltiplos estágios considerando que a volatilidade relativa é constante igual a .
Dado:
Passo 1
A questão está nos pedindo para calcular e para isso nos deu,
E podemos relacionar com com a seguinte expressão,
Então, precisamos primeiro calcular certo? Vamos lá!
Passo 2
Temos a seguinte expressão para
E substituindo os valores encontramos,
Passo 3
Agora podemos substituir na expressão do Passo 1 para encontrarmos o valor de
Fazendo os cálculos encontramos que,
Por hoje é só 😊