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Determinação da Pressão de Operação

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Teoria

Importância desse tópico

Até agora, já vimos como especificar os componentes chave leve e pesada, além dos componentes não chave. O nosso próximo tópico será a parte de determinar a pressão de operação e o flash da carga 😊

Determinação da Pressão de Operação

Considerando uma coluna de destilação básica, com uma carga e com condensador e refervedor, podemos tentar relacionar a pressão entre os componentes da coluna.

Nós vamos dizer que a pressão de operação ( P o p ) será a pressão do destilador ( P D ). E essa será nossa pressão de referência. A partir dessa pressão, podemos calcular a pressão dos demais componentes da coluna: Pressão do Fundo ( P B ) , Pressão de Topo ( P T ) e Pressão do Prato de Carga ( P F ).

A relação entre todas essas pressões que definimos é dada pelas equação abaixo e SEMPRE precisaremos usar a pressão em p s i a para poder utilizar essas fórmulas, ok?

P B = P o p + 7   p s i a

P T = P D + 2   p s i a

P F = P D + 4,5   p s i a

P F = P T + 2,5   p s i a

Essas pressões precisam ser calculadas para ser possível concluirmos qualquer cálculo de dimensionamento de uma coluna multicompostos, ok?

Flash na Carga na Pressão de Operação

A próxima etapa que veremos será a que o nome “Flash na Carga na Pressão de Operação”. No entanto, essa etapa não consiste basicamente disso, vamos precisar fazer uma sequência de contas e procedimentos, pois o nosso objetivo aqui é determinar se a coluna deve ter condensador total ou parcial e se devemos trocar o líquido refrigerante ou não.

Então a primeira coisa que teremos que fazer é utilizar a nossa composição do produto de topo, conhecida ou estimada. Com essa composição, podemos calcular a Pressão do Ponto de Bolha do produto de topo ( D ) . Dependendo do valor de pressão, teremos três opções: colocar um condensador total, colocar condensador parcial ou trocar líquido refrigerante do condensador.

Em seguida, devemos calcular a temperatura do ponto de bolha na Pressão P B e chamaremos essa temperatura de T B . Vamos comparar com o T c i , que é a temperatura crítica de cada componente, e com T D i , que é a temperatura de decomposição de cada componente. E por fim, se a temperatura for menor que essas duas, terminamos essa etapa. Caso não seja, precisamos diminuir a Pressão P B até atingir esses requisitos, beleza?

E como já faz um tempinho que vimos isso, vale a pena relembrar:

Falou de ponto de bolha, usa essa equação aqui:

∑ i = 1 n z i ∙ k i = 1

Falou de ponto de orvalho, essa aqui:

∑ i = 1 n z i k i = 1

Lembrando que a temperatura e a pressão aparecem dentro da fórmula do k i .

Flash na Carga na Pressão de Operação

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Elaboração própria

Cite as quatro primeiras etapas do processo de resolução de destilação multicompostos.

Passo 1

Bom, vamos começar falando sobre as duas primeiras etapas que vão ser: especificação dos componentes chave leve e chave pesado e especificação de componentes do topo e fundo dos não chaves.

Se você não lembra bem dessa parte dá uma olhadinha no tópico anterior que pode ser bacana 😉

Passo 2

As outras duas próximas etapas são: determinação da pressão de operação e flash da carga na pressão de operação. Essas duas etapas foram as que aprendemos agora heheh

Então, ilustrando essas etapas ficamos com:

Feshow!

Resposta

Exercício Resolvido #2

Elaboração própria

Cite quais são os diferentes tipos de pressão que podemos definir a partir da coluna de destilação básica abaixo.

Passo 1

Repara que essa coluna de destilação básica é composta por uma carga um condensador e refervedor. Além disso, temos nela três correntes principais que são: Carga (F), Produto de Fundo(B) e Destilado (D).

Passo 2

Dessas três correntes principais vamos dizer que teremos a pressão de operação ( P o p ), que será a pressão do destilador ( P D ). E essa será nossa pressão de referência.

A partir dessa pressão, podemos calcular a pressão dos demais componentes da coluna: Pressão do Fundo ( P B ) , Pressão de Topo ( P T ) e Pressão do Prato de Carga ( P F ) da seguinte maneira,

P B = P o p + 7   p s i a

P T = P D + 2   p s i a

P F = P D + 4,5   p s i a

P F = P T + 2,5   p s i a

Show!

Resposta

Pressão de operação ( P o p ), pressão do destilador ( P D ), Pressão do Fundo ( P B ) , Pressão de Topo ( P T ) e Pressão do Prato de Carga ( P F ).

Exercício Resolvido #3

Elaboração própria

Sabendo que a pressão de operação de uma coluna de destilação com sistema multicomposto é 2,1   a t m e a pressão do destilador é 1,5   a t m . Calcule a pressão do fundo da coluna, do topo da coluna e do prato de carga.

Passo 1

Bom, antes de tudo precisamos lembrar como podemos relacionar as pressões dadas com as requeridas. E para isso temos as seguintes expressões:

P B = P o p + 7   p s i a

P T = P D + 2   p s i a

P F = P D + 4,5   p s i a

P F = P T + 2,5   p s i a

Mas repara que essas pressões estão em p s i a e o enunciado nos forneceu em a t m . Então precisamos converter.

Passo 2

Vamos começar convertendo a pressão de operação ( P o p ) para psia,

P o p = 2,1 a t m × 0,068   p s i a 1   a t m = 0,14 3   p s i a  

Com essa informação já podemos encontrar o valor da pressão do fundo,

P B = P o p + 7   p s i a

P B = 0,143   p s i a + 7   p s i a

P B = 7 , 143   p s i a

Passo 3

Convertendo agora a pressão do destilador ( P D ) pra psia,

P D = 1 , 5 a t m × 0,068   p s i a 1   a t m = 0,1 0   p s i a  

Com essa informação já podemos encontrar o valor da pressão de topo,

P T = P D + 2   p s i a

P T = 0,10   p s i a + 2   p s i a

P T = 2 , 10   p s i a

Passo 4

E a pressão do prato de carga podemos calcular por,

P F = P D + 4,5   p s i a

Ou por,

P F = P T + 2,5   p s i a

Eu vou optar pela primeira equação as duas dão no mesmo lugar, beleza?

P F = P D + 4,5   p s i a

P F = 0,10   p s i a + 4,5   p s i a

P F = 4,60   p s i a

Feshow! 😊

Resposta

P B = 7,143   p s i a

P T = 2,10   p s i a

P F = 4,60   p s i a

Exercício Resolvido #4

Adaptado - Multicomponente, Lista de Operações Unitárias II, Profa. Silvia, Escola de Química UFRJ, EQE-482

Uma torre de fracionamento deve ser projetada para processar uma mistura com 500   m o l / h , líquida saturada contendo 30   m o l % de n-butano, 30   m o l % de n-pentano, 2 0   m o l %   d e   n-hexano e 2 0   m o l %   d e   n-heptano. Este líquido deve ser processado de modo a recuperar 95 % do n-pentano no destilado a 98 %   do n-hexano no resíduo. Determine a pressão do ponto de bolha de D em T = 120 ° F   e qual tipo de condensador iremos utilizar.

Passo 1

Falaaa aíi, vamos calcular a pressão do ponto de bolha de D em T = 120 ° F   dessa questão?! Aqui para nossa alegria nós não precisamos calcular a composição do produto de topo pois ela já é conhecida \o/

Então podemos aplicar, diretamente a equação de flash. Lembrando que falou de ponto de bolha, usamos essa equação aqui:

∑ i = 1 n x i ∙ k i = 1

Ah, aqui estamos considerando que β = 0 , beleza? Então vamos lá!

Passo 2

Repara que nós não temos o valor de k i , mas vimos em alguns tópicos atrás que,

k i = P i * P P B

Se você não lembra dá uma olhadinha lá na parte de equação de flash. 😉

Substituindo então na nossa equação:

∑ i = 1 n x i ∙ P i * P P B i = 1

Passo 3

Abrindo a equação do Passo 2 temos,

P P B = x 1 × P 1 * 120 ° F + x 2 × P 2 * 120 ° F + x 3 × P 3 * 120 ° F

P P B = 0,509 × P 1 * 120 ° F + 0,484 × P 2 * 120 ° F + 0,007 × P 3 * 120 ° F

E utilizando a equação,

P i * = P c i × exp ⁡ A 1 - A 2 A 3 + T ° F  

Podemos calcular as diferentes pressões, com auxílio da Tabela Henley para identificar os valores de A . Fazendo as contas encontramos,

P P B = 46,93   p s i a

Ou seja,

P D = 46,93   p s i a

Passo 4

Agora ainda precisamos analisar qual tipo de condensador vamos utilizar.

Para isso vamos comparar a pressão obtida com a tabelada. Ou seja,

P D = 46,93   p s i a < 215   p s i a

Logo, vamos utilizar um condensador total. 😉

Resposta

P D = 46,93   p s i a

Condensador total.

Exercício Resolvido #5

Adaptado - Multicomponente, Lista de Operações Unitárias II, Profa. Silvia, Escola de Química UFRJ, EQE-482

Uma torre de fracionamento deve ser projetada para processar uma mistura com 500   m o l / h , líquida saturada contendo 30   m o l % de n-butano, 30   m o l % de n-pentano, 20   m o l %   d e   n-hexano e 20   m o l %   d e   n-heptano. Este líquido deve ser processado de modo a recuperar 95 % do n-pentano no destilado a 98 %   do n-hexano no resíduo. Determine a temperatura do ponto de bolha na P B   sabendo que P D = 46,93   p s i a .

Passo 1

Oi oi oii, turubem? Nessa questão nós queremos calcular a temperatura do ponto de bolha na pressão do fundo. Mas para isso precisamos primeiro encontrar P B , então vamos usar a relação,

P B = P D + 7   p s i a

Depois podemos aplicar na equação de flash,

∑ i = 1 n x i ∙ k i = 1

Lembrando que aqui β = 0 . 😊

Passo 2

Vamos substituir o valor de P D na expressão de P B ,

P B = 46,93   p s i a + 7   p s i a

P B = 53,93   p s i a

Agora podemos substituir na equação de flash lembrando que,

k i = P i * P P B

Passo 3

Logo,

∑ i = 1 n x i ∙ P i * P P B = 1

∑ i = 1 n x i ∙ P i * = P P B = 53,93   p s i a

Abrindo essa equação temos,

P P B = x 1 × P 1 * 120 ° F + x 2 × P 2 * 120 ° F + x 3 × P 3 * 120 ° F

53,93   p s i a = 0 , 036 × P 2 * T P B + 0,4 77 × P 3 * T P B + 0 , 48 7 × P 4 * T P B

Passo 4

Utilizando a equação,

P i * = P c i × exp ⁡ A 1 - A 2 A 3 + T P B ° F  

E a Tabela Henley, onde obtemos os valores de A, encontramos,

T P B = 261,33 ° F = T B

E temos que,

T B < T c

Resposta

T P B = 261,33 ° F = T B

Exercício Resolvido #6

Adaptado - Multicomponente, Lista de Operações Unitárias II, Profa. Silvia, Escola de Química UFRJ, EQE-482

Uma torre de fracionamento deve ser projetada para processar uma mistura com 500   m o l / h , líquida saturada contendo 30   m o l % de n-butano, 30   m o l % de n-pentano, 20   m o l %   d e   n-hexano e 20   m o l %   d e   n-heptano. Este líquido deve ser processado de modo a recuperar 95 % do n-pentano no destilado a 98 %   do n-hexano no resíduo. Determine a temperatura do ponto de orvalho na pressão do topo sabendo que P D = 46,93   p s i a .

Passo 1

Ora ora ora, o que temos aqui? Nessa questão nós queremos calcular a temperatura do ponto de orvalho ( T P O ) na pressão do topo ( P T ) . Mas para isso precisamos primeiro encontrar P T , então vamos usar a relação,

P T = P D + 2   p s i a

Depois podemos aplicar na equação de flash. Porém, como estamos falando de ponto de orvalho temos,

∑ i = 1 n y i k i = 1

Lembrando que aqui β = 1 . 😊

Passo 2

Vamos substituir o valor de P D na expressão de P T ,

P T = 46,93   p s i a + 2   p s i a

P T = 4 8 , 93   p s i a

Agora podemos substituir na equação de flash lembrando que,

k i = P i * P P B

Passo 3

Logo,

∑ i = 1 n y i P i * ( T P O ) ∙ P T = 1

∑ i = 1 n y i P i * ( T P O ) = 1 P T

Abrindo essa equação e substituindo os valores temos,

1 48,93 = 0,509 P 1 * ( T P O ) + 0 , 484 P 2 * ( T P O ) + 0 , 007 P 3 * ( T P O )

Passo 4

Utilizando a equação,

P i * = P c i × exp ⁡ A 1 - A 2 A 3 + T P O ° F  

E a Tabela Henley, onde obtemos os valores de A, encontramos,

T P O = 143,35   ° F = T T

Resposta

T P B = 261,33 ° F = T B

Exercício Resolvido #7

Adaptado - Multicomponente, Lista de Operações Unitárias II, Profa. Silvia, Escola de Química UFRJ, EQE-482

Uma torre de fracionamento deve ser projetada para processar uma mistura com 500   m o l / h , líquida saturada contendo 30   m o l % de n-butano, 30   m o l % de n-pentano, 20   m o l %   d e   n-hexano e 20   m o l %   d e   n-heptano. Este líquido deve ser processado de modo a recuperar 95 % do n-pentano no destilado a 98 %   do n-hexano no resíduo. Determine a temperatura do prato de carga na pressão do prato de carga sabendo que P D = 46,93   p s i a .

Passo 1

Ora ora ora, o que temos aqui? Nessa questão nós queremos calcular a temperatura do prato de carga ( T T ) na pressão do prato de carga ( P F ) . Mas para isso precisamos primeiro encontrar P T e depois P F ,   então vamos usar as relações,

P T = P D + 2   p s i a

P F = P T + 2,5   p s i a

Como estamos falando de líquido saturado,

β = 0

E a equação de flash vai ser,

∑ i = 1 n x i ∙ k i = 1

Passo 2

Vamos substituir o valor de P D na expressão de P T ,

P T = 46,93   p s i a + 2   p s i a

P T = 48,93   p s i a

Agora podemos substituir na equação de P F ,

P F = 48,93   p s i a + 2,5   p s i a

P F = 51,4 3   p s i a

Passo 3

Agora podemos substituir na equação de flash lembrando que,

k i = P i * T F P

Logo,

∑ i = 1 n x i ∙ P i * T F = P

Abrindo essa equação temos,

x 1 × P 1 * 120 ° F + x 2 × P 2 * 120 ° F + x 3 × P 3 * 120 ° F

0 , 3 × P 1 * T F + 0,3 × P 2 * T F + 0 , 2 × P 3 * T F + 0 , 2 × P 4 * T F

Passo 4

Utilizando a equação,

P i * = P c i × exp ⁡ A 1 - A 2 A 3 + T P O ° F  

E a Tabela Henley, onde obtemos os valores de A, encontramos,

T F = 1 56,6   ° F

Resposta

T F = 156,6   ° F

Exercício Resolvido #8

Elaboração própria

Descreva o procedimento de resolução de um problema de Flash de Carga na Pressão de Operação.

Passo 1

A primeira coisa que teremos que fazer é utilizar a nossa composição do produto de topo, conhecida ou estimada.

Com essa composição, podemos calcular a Pressão do Ponto de Bolha do produto de topo ( D ) . Dependendo do valor de pressão, teremos três opções: colocar um condensador total, colocar condensador parcial ou trocar líquido refrigerante do condensador.

Passo 2

Em seguida, devemos calcular a temperatura do ponto de bolha na Pressão P B e chamaremos essa temperatura de T B .

Vamos comparar com o T c i , que é a temperatura crítica de cada componente, e com T D i , que é a temperatura de decomposição de cada componente.

E por fim, se a temperatura for menor que essas duas, terminamos essa etapa. Caso não seja, precisamos diminuir a Pressão P B até atingir esses requisitos,

Passo 3

Esquematizando toda esses passos temos,

Resposta