Determinação do Número de Estágios e Prato de Carga

Produzido por Marcelo Alves
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Teoria

Importância desse tópico

Agora que nós já vimos tudo o que precisávamos de Destilação de Multicompostos, vamos poder (finalmente) calcular o número de estágios teóricos e o número de pratos necessários para o nosso projeto da coluna de destilação. Para isso vamos usar uma correlação super importante. Então vamos ver como vai ser isso para fechar esse conteúdo?

Equação de Gilliland

Para realizar o cálculo do número de estágios vamos precisar da razão de refluxo, razão de refluxo mínima e do número de estágios mínimos. Todos esses já vimos nos tópicos anteriores, certo? Então vamos ficar com a seguinte expressão:

N - N m i n N + 1 = 0,75 1 - R - R m i n R + 1 0,5668 = β

Onde β será uma constante e, em seguida, poderemos calcular o número de estágios relacionando a primeira parte da equação com a última da seguinte forma:

N - N m i n =   β × N + β

N 1 - β = β + N m i n

N = β + N m i n 1 - β

Localização ótima de alimentação

Nós podemos, ainda, calcular a localização ótima de alimentação, ou seja, em qual estágio da minha coluna eu devo inserir a alimentação para que ela tenha a melhor eficiência possível. Para isso, vamos ter duas possibilidades. Ou utilizamos a equação de Fenske ou a correlação de Kirkbride.

Equação de Fenske

Vamos utilizar a equação de Fenske para a seção de retificação, substituindo a composição do resíduo pela da alimentação, obtendo assim o número mínimo de estágios para a seção de retificação.

N F , m i n = ln ⁡ x D , L K x D , H K z F , L K z F , H K ln ⁡ α L K , H K  

Admitindo válida a relação acima temos que:

N N m i n = N F N F , m i n

N F = N F , m i n N N m i n

Onde N F é a localização ótima de alimentação.

Correlação de Kirkbride

Para essa correlação nós vamos considerar que a localização ótima de alimentação vai ser o mesmo que o número de estágios da seção de retificação. Nós vamos ter que o número de estágios total é:

N = N r e t i f + N e s g o t

Onde,

N r e t i f   é   o   n ú m e r o   d e   e s t á g i o s   d a   s e ç ã o   d e   r e t i f i c a ç ã o           N e s g o t   é   o   n ú m e r o   d e   e s t á g i o s   d a   s e ç ã o   d e   e s g o t a m e n t o  

E para a correlação de Kirkbride temos:

N r e t i f N e s g o t = z F , H K z F , L K x B , L K x D , H K 2 B D 0,206

Assim, com o número de estágios conseguimos calcular o valor de N e s g o t e com a correção de Kirkbride calculamos a razão N r e t i f N e s g o t     . A partir disso, obtemos o valor de N r e t i f = N F .

Agora que já vimos essas equações e correlação, partiu praticar ?

Localização ótima de alimentação

Equação de Fenske

Correlação de Kirkbride