Determinação da Razão de Refluxo Mínima Operacional
Teoria
Importância desse tópico
Faaaaala Aí! Tudo certinho? Nós vimos no tópico anterior como calcular o número de estágios mínimo, mas agora está na vez de aprender sobre como determinar a razão de refluxo mínima operacional. Ela vai ser suuuuper importante para quando quisermos projetor nossa coluna. Então vem comigo que a gente aprende juntos, beleza?
Equação de Underwood
Para realizar o cálculo da razão de refluxo mínima vamos começar aprendendo sobre a equação de Underwood e, com ela, vamos seguir três passos:
1° passo: Calcular o valor de usando:
Onde o q, é a variável que define o estado térmico da alimentação e o NC é o número de compostos presentes no sistema.
Aqui nós vamos ter NC raízes, mas uma coisa que é super importante de se ter em mente é que o valor de deve estar no seguinte intervalo:
2° passo: Determinar usando:
Sendo assim, a razão de refluxo mínima será calculada a partir do encontrado no passo anterior.
3° passo: Obter o valor de :
Essa relação de normalmente é especificada, e é através dela que nós iremos conseguir calcular o , beleza?
Resumo do passo-a-passo
Só para criar um mapa mental, eu montei um esqueminha para você sempre lembrar o que precisa calcular em cada passo 😉
Agora que já vimos essa parte, bora exercitar?
Equação de Underwood
Resumo do passo-a-passo
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
Elaboração própria
Para que serve a equação de Underwood e como aplicá-la?
Passo 1
Fala aiii, tudo certinho? A equação de Underwood vai servir para que nós possamos calcular a razão de refluxo mínima e para isso vamos seguir alguns passos.
Passo 2
Primeiro vamos calcular o valor de com a seguinte expressão,
Com calculado podemos, então, encontrar a razão de refluxo mínima da seguinte forma,
E com a razão de refluxo mínima podemos, por fim, encontrar a razão de refluxo com,
Resumindo temos,
Resposta
A equação de Underwood vai servir para que nós possamos calcular a razão de refluxo mínima.
Exercício Resolvido #2
Petrobrás - 2012 - Diversos cargos, Prova: CESGRANRIO - 2012 - Petrobrás - Engenheiro de Processamento Júnior - 2012
Uma operação muito comum no refino de petróleo é a destilação de multicomponentes, em que é necessário efetuar separação mais sensível de certos componentes de uma mistura complexa. Um exemplo típico dessa operação é a debutanização, e um método muito utilizado é o empírico, que faz uso de diversas equações padrão em sequência através de um algoritmo padrão. Tal sequência de equações colocadas em algoritmo é:
a) Fensk – Underwood – Gilliland – Kirkbride – Balanço de energia
b) Fensk – Gilliland – Underwood – Kirkbride – Balanço de energia
c) Fensk – Kirkbride – Gilliland – Underwood– Balanço de energia
d) Balanço de energia – Fensk – Gilliland – Underwood – Kirkbride
e) Balanço de energia – Fensk – Underwood – Gilliland – Kirkbride
Passo 1
Oieee, tudo bem? Nós temos que para calcular uma mistura com multicomponentes utilizamos primeiro a equação de Fensk para calcular o número de pratos da coluna de destilação. Depois partimos para o cálculo do refluxo mínimo com a equação de Underwood.
Passo 2
Em seguida, utiliza-se o número de pratos mínimos com a correlação de Gilliland para identificar o prato de alimentação e por útlimo utilizamos o balanço de energia para sabermos quando de energia precisamos em cada etapa do processo 😉
Ou seja, temos,
a) Fensk – Underwood – Gilliland – Kirkbride – Balanço de energia
Resposta
a) Fensk – Underwood – Gilliland – Kirkbride – Balanço de energia
Exercício Resolvido #3
Elaboração própria
Calcule o valor de pela equação de Underwood de uma mistura líquida saturada dados:
Passo 1
Oi oi oieee, tudo chuchu beleza? Nessa questão ele nos pede para calcular o valor de utilizando a equação de Underwood,
E aqui ele já deu os valores de e . Então, só precisamos substituir os valores na equação. 😉
Ai você vai perguntar: mas e aquele ?
Passo 2
Esse da expressão é referente a reta que é traçada a partir da nossa carga de acordo com as características da mesma e é expressa por,
Aqui como estamos trabalhando com uma mistura líquida saturada temos,
Logo,
Passo 3
Substituindo o valor de na equação junto com os dados da tabela,
Temos,
Fazendo essa conta temos,
Resposta
Exercício Resolvido #4
Elaboração própria
Sabendo que calcule a razão de refluxo mínima com os dados abaixo.
Passo 1
Para calcular a razão de refluxo mínima nós vamos utilizar a equação de Underwood,
Como já temos os valores podemos simplesmente substituir e calcular.
Passo 2
Substituindo os valores da tabela na equação de Underwood.
Sabendo que,
Temos,
Resposta
Exercício Resolvido #5
Elaboração própria
Sabendo que e que a razão entre o refluxo e o refluxo mínimo é 2,4. Calcule a razão de refluxo com os dados abaixo.
Passo 1
Heyyy, tudo certinho? Aqui nós queremos encontrar a razão de refluxo. Para isso vamos utilizar a seguinte relação:
Uma vez que o enunciado nos disse que,
Passo 2
Com os dados da tabela podemos utilizar a equação de Underwood,
Para obter o valor do refluxo mínimo sabendo que,
Substituindo os valores na equação encontramos que,
Passo 3
Já com a razão de refluxo mínima podemos calcular a razão de refluxo,
Pois,
Lembrando que esse foi dado do enunciado, beleza?
Fazendo as contas encontramos,
Resposta
Exercício Resolvido #6
Adaptado - Multicomponente, Lista de Operações Unitárias II, Profa. Silvia, Escola de Química UFRJ, EQE-482
Uma torre de fracionamento deve ser projetada para processar uma mistura com , líquida saturada. Determine a razão de refluxo sabendo:
Dado:
Passo 1
Faaala aí, tudo certinho? Nessa questão nós precisamos encontrar o valor da razão de refluxo. Entãaao, vamos usar a equação de Underwood. Primeiro calculando o valor de para depois calcular a razão de refluxo mínimo e por último a razão de refluxo.
Passo 2
A questão nos diz que estamos trabalho com uma mistura líquida saturada, ou seja,
E como,
Passo 3
Agora que já temos o valor de , podemos substituir os valores da tabela com o valor de do fundo da coluna,
Na primeira equação para encontrar o :
Fazendo as contas encontramos, (lembrando que )
Passo 4
Já com o valor de vamos agora encontrar a razão de refluxo mínima com,
Substituindo o valor de calculado e os valores da tabela com o do topo da coluna,
Fazendo as contas encontramos,
Passo 5
Agora podemos finalmente calcular a razão de refluxo,
Lembrando que o enunciado nos deu,
Logo,
Resposta
Exercício Resolvido #7
Adaptado – Lista de exercícios outubro de 2018, Operações Unitárias I, TEQ/UFF, Professor Jorge
Uma mistura de composição molar de da espécie A, molar da espécie B, molar da espécie C e molar da espécie D, no estado de líquido saturado, é alimentada a uma coluna de pratos atmosférica, na qual da espécie B devem ser recuperados no destilado e da espécie C devem ser recuperados no resíduo. A volatilidade de cada espécie pode ser considerada constante ao longo da coluna, apresentando os seguintes valores: e.
Com base nessas informações e considerando de corrente de alimentação, determine o refluxo mínimo, utilizando as equações de Underwood
Dados:
Passo 1
Fala aíi! Tudo show de bola? Nessa questão nós precisamos encontrar a razão de refluxo mínimo e para isso vamos usar as equações de Underwood,
Mas para encontrar o valor de precisamos, primeiro, identificar qual o componente chave leve e qual o componente chave pesado, beleza? Então vamos lá!
Passo 2
Como a recuperação de B no topo é alta, este é o componente chave leve (LK). E como a recuperação de C no fundo é alta, este é o componente chave pesado (HK). Além disso temos,
Onde a espécie A sai apenas no topo e a espécie D sai apenas no fundo.
Como,
E foi nos fornecido a volatilidade de cada espécie. Podemos calcular os valores de para substituir na equação de Underwood, sabendo que HK é C. Logo, os valores de são,
Passo 3
Substituindo os valores na primeira equação de Underwood,
Lembrando que o enunciado nos deu,
Temos,
Passo 4
Calculando agora o que a questão nos pede, a razão de refluxo mínimo, substituindo os valores na equação,
Com os dados do enunciado,
Temos,
Fazendo as contas encontramos,
Resposta
Exercício Resolvido #8
Adaptado – Lista de exercícios outubro de 2018, Operações Unitárias I, TEQ/UFF, Professor Jorge
Uma corrente com vazão de com a seguinte composição molar: da espécie A, molar da espécie B, molar da espécie C, molar da espécie D e molar da espécie E, é alimentada a uma coluna de destilação atmosférica no estado de líquido saturado (ponto de bolha). A coluna opera com um condensador total e um refervedor parcial.
O objetivo da separação é recuperar da espécie C no destilado e da espécie D no resíduo. A volatilidade de cada espécie pode ser considerada constante ao longo da coluna, apresentando os seguintes valores: e . A matriz com as volatilidades relativas é dada a seguir.
Com esses dados calcule o refluxo mínimo utilizando as equações de Underwood.
Dados:
Passo 1
Calma! Respira fundo, conta de 1 até 3, bebe uma água e vem comigo. Sei que o enunciado é grande mas vai dar tudo certo, beleza? Então vamos lá!
Nós precisamos encontrar a razão de refluxo mínimo e para isso vamos usar a equação de Underwood,
Mas o enunciado nos deu váaarios valores de e para saber qual usar precisamos, primeiro, identificar qual o componente chave leve e qual o componente chave pesado.
Passo 2
Como o fator de recuperação de C no topo é elevado o componente C é o chave leve (LK). Olhando as volatilidades das espécies que o enunciado nos deu temos,
Porém, as espécies A e B saem apenas no topo, enquanto a espécie E sai apenas no fundo. E como logo, D é o componente chave pesado (HK).
Passo 3
A questão nos diz que estamos trabalho com uma mistura líquida saturada, ou seja,
E como,
Além disso, o enunciado também nos forneceu,
Então podemos substituir em,
Passo 4
Substituindo os valores na equação com o valor de do enunciado,
Podemos encontrar o valor de
Passo 5
Por fim podemos encontrar a razão de refluxo mínimo! \o/
Substituindo os valores na equação,
Com os dados do enunciado,
Temos,
Fazendo as contas encontramos,