Equação de Flash
Produzido por Marcelo AlvesTeoria
Equipamento Flash
Nós já vimos que existe um equipamento chamado flash e que ele pode ser ou térmico ou mecânico. No flash térmico, a gente vai ter uma variação de temperaura, provocada por um dispositivo de adição e/ou remoção de calor, que vai promover a separação. Já no flash mecânico, a gente vai ter uma válvula que vai provocar uma variação de pressão e, assim, promover a separação. Beleza?
Portanto, esses vão ser os equipamentos (flash mecânico e térmico) que traduzem o estágio de equilíbrio mais simples: a partir deles temos a saída de uma corrente de líquido e uma de vapor. E, por isso, eles são tão importantes. Quase tudo que aprendermos sobre eles pode ser aplicado para outros equipamentos!
E o que vai ser isso que vamos aprender sobre eles para aplicar também em outros equipamentos?
A famosa Equação de Flash!
Obtendo a Equação de Flash
Para obtermos a Equação de Flash, vamos precisar combinar algumas notações.
A corrente que entra no flash vai ser chamada de carga e será representada pela letra . Como essa corrente pode ser líquida, vapor ou os dois, vamos dizer que a composição dessa corrente é representada por .
A corrente de líquido que sai no fundo será chamada de , com composição . Enquanto que a corrente de vapor que sai no topo será chamada de , com composição .
Assim, podemos escrever o balanço de massa global do nosso flash:
O balanço por componente fica assim:
Se a gente dividir tudo pela nossa carga , obtemos que:
E a partir daí vamos definir uma coisa importante que vamos usar em TUDO daqui para frente. Vamos chamar a fração vaporizada, ou seja, de . Então, podemos substituir isso na nossa fórmula de balanço de massa por componente.
E será que conseguimos substituir nosso por alguma coisa?
Sabemos que . Então, dividindo tudo por também:
Só que , então já sabemos escrever em função de .
Logo, podemos substituir isso no nosso balanço de massa por componente.
Aí podemos colocar o em evidência:
Ou o :
Vamos guardar essas duas equações um pouquinho e pensar no somatório das frações.
A gente sabe que no equilíbrio o somatório do para todos os componentes é igual a . Assim como o do . Então se subtrairmos os dois somatórios (cada um é igual a 1), obtemos zero como resposta, né?
Reorganizando:
Bora colocar o em evidência?
E nós já vimos que , então vamos substituir.
Agora vamos pegar aquela equação que a gente tinha obtido antes, pelo balanço de massa por componente. Podemos reescrever ela:
E substituir o que apareceu ali no nosso somatório:
E aí conseguimos de novo substituir por , lembrando .
E essa é a nossa Equação de Flash, que só serve para duas fases!!!
Lembrete: é a fração vaporizada, que só pode variar de 0 até 1.
Dica: Se a partir de , você quiser trabalhar com ou , pode usar essas equações aqui:
Simplificações da Equação de Flash
Podemos fazer algumas simplificações da Equação de Flash quando estamos em “casos limite”.
Quando temos , o sistema está totalmente líquido, com exceção de uma bolha de vapor. E caso, estamos querendo dizer que o sistema está totalmente vaporizado, com exceção de uma gota de líquido.
Vamos avaliar as simplificações quando nosso . Nesse caso, nossa equação do Flash pode ser reescrita como:
Podemos abrir essa equação em dois termos:
Como o somatório de todas as composições globais tem que ser um, temos que:
Essa então vai ser a nossa Equação de Flash para quando só temos uma bolha de vapor, ou seja, equação de bolha.
A próxima simplificação ocorrerá para o , ou seja, temos apenas uma gotinha de líquido. Portanto, a equação que vamos obter nessa simplificação é a equação do ponto de orvalho. Saca só:
Simplificando:
Abrindo essa equação:
Podemos cortar ali o no primeiro termo, já que ele aparece no denominador e numerador.
Como o somatório do deve ser igual a .
E essa é nossa equação para o ponto de orvalho!!!
Resumão
Vou resumir as três equações e quando você vai precisar usar, ok?
Falou que a mistura é parcialmente vaporizada? Flash completão!!
Falou de ponto de bolha, primeira bolha de vapor e etc? Ou então falou que o . Usa essa equação aqui:
Por fim, se falar de ponto de orvalho, última gota de líquido ou . Só aplicar essa equação:
Ficou bem mais simples com nosso resumão né? Se sua prova tiver formulário, coloca essas equações lá e o significado do , pois COM CERTEZA vai cair na sua prova!