Segundo dados apurados no Censo 2010, para uma população de 101,8 milhões de brasileiros com 10 anos ou mais de idade e que teve algum tipo de rendimento em 2010, a renda média mensal apurada foi de R$1202,00. A soma dos rendimentos mensais dos 10% mais pobres correspondeu a apenas 1,1% do total de rendimentos desta população considerada, enquanto que a soma dos rendimentos mensais dos 10% mais ricos correspondeu a 44,5% desse total.
Qual foi a diferença, em reais, entre a renda média mensal de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais ricos e de um brasileiro que estava na faixa dos 10% mais pobres?
- 240,40
- 548,11
- 1 723,67
- 4 026,70
- 5 216,68
Passo 1
Então, pessoal, repara que o problema nos fornece a renda média de um grupo de 101,8 milhões de brasileiros. Para a gente descobrir o total faturado por esse grupo, basta multiplicar a média pelo total de pessoas.
A partir desse valor total de rendimentos, calcularemos o percentual dos mais pobres, bem como os mais ricos. Aí, depois acharemos a diferença.
Passo 2
Média dos mais pobres:
O problema diz que a soma dos rendimentos da população mais pobre equivale a do total. Então vamos calcular quanto é :
Mas o problema não quer saber o total de rendimentos dos mais pobres, e sim a média. Mas antes de fazermos esse cálculo, precisamos saber quantas pessoas fazem parte desse grupo, ou seja, precisamos calcular .
Agora sim, podemos achar a média:
E assim encontramos que o valor recebido pelos mais pobres é de reais.
Passo 3
Precisamos agora fazer a mesma análise para os mais ricos. Vamos utilizar o mesmo raciocínio.
O problema diz que a soma dos rendimentos da população mais rica equivale a do total. Então vamos calcular quanto é :
Agora vamos calcular a média, mas antes precisamos calcular .
Agora sim, podemos achar a média:
E assim encontramos que o valor recebido pelos mais ricas é de reais.
Passo 4
Para saber a diferença entre os dois, basta subtrair o valor recebidos pelos mais pobres do valor recebido pelos mais ricos
Resposta
Letra e).