Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Potenciais Termodinâmicos

Ver Teoria
Exercício 41235

Enunciado

A capacidade calorífica molar, a 1   a t m , do magnésio sólido, entre 0 ° C e 600 ° C é dada por:

c p ( J / m o l . K ) = 26,0 + 5,46   .   10 - 6   .   T - 28,6   .   10 4   .   T - 2

Calcular a variação de entropia quando 1   m o l de metal é aquecido desde 27 ° C a 227 ° C a 1   a t m .

Passo 1

Bem, o nosso enunciado pediu a variação de entropia, Δ S , tranquilo?

Antes de começar com as continhas vamos anotar os nossos dados:

n = 1   m o l p = 1   a t m T 1 = 27 ° C → 300   K

T 2 = 227 ° C → 500   K c p ( J / m o l . K ) = 26,0 + 5,46   .   10 - 6   .   T - 28,6   .   10 4   .   T - 2

Agora vamos as continhas!

Passo 2

A variação de entropia tem alguns jeitos de calcular, aí a gente pode se basear nos dados do problema… No nosso caso vamos calcular assim, olha só:

Δ S = ∫ T 1 T 2 c p , T . d T

Δ S = ∫ 300 500 26,0 + 5,46   .   10 - 6   .   T - 28,6   .   10 4   .   T - 2 T . d T

Δ S = ∫ 300 500 26,0 T + 5,46   .   10 - 6 - 28,6   .   10 4 T 3   . d T

Δ S = ∫ 300 500 26,0 T . d T + ∫ 300 500 5,46   .   10 - 6 . d T - ∫ 300 500 28,6   .   10 4 T 3   . d T

Δ S = 26   .   l n 500 - l n 300 + 5,46   .   10 - 6   .   500 - 300 - 28,6   .   10 4   .   - 1 2   .   500 ² - - 1 2   .   300 ²

Δ S = 13,28 + 0,00109 - 1,017

Δ S = 12,26   J / m o l . K

Show de bola! Conseguimos!!

Resposta

Δ S = 12,26   J / m o l . K