Combinação com Repetição

Quando queremos escolher um número de objetos dado um total de objetos e ordená-los usamos o arranjo. Dessa forma a fórmula de arranjo serve pra nos dizer é de quantas formas possíveis podemos escolher e ordenar esses objetos.

A fórmula de arranjo geral é a seguinte:

Entendendo melhor cada item da fórmula de combinação:

• é o arranjo;
• é o número total de elementos
• é o número de elementos escolhidos

Cuidado pra não confundir arranjo com combinação! No arranjo a ordem importa, diferente da combinação! Aqui vai uma super dica pra você nunca mais confundir:

💐 É só pensar em um arranjo de flores! Quando fazemos um arranjo de flores é importante a forma que a gente coloca cada flor e dependendo da forma que a gente organiza as flores temos efeitos diferentes, portanto buques diferentes! 💐💐💐

Exemplo: Você tem 5 livros (A, B, C, D e E) mas você só tem espaço para livros na sua estante. De quantas formas diferentes você pode organizar os livros escolhidos na sua estante?

Nesse caso a ordem importa! Afinal colocar o livro na esquerda, no meio e na direita é diferente de colocar o livro na esquerda, no meio e na direita. Quando mudamos a posição dos livros, criamos um novo arranjo! 💐

O número total de livros é:

O número de livros escolhidos é:

Agora vamos aplicar a fórmula de arranjo:

Logo, temos maneiras de escolher e combinar livros de um total de !

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