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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 40

Valor-p bilateral. Vimos no texto um procedimento para determinar α^ no caso bilateral.

Outra possibilidade é fazer as probabilidades nas duas caudas complementares em termos

da distância à média (ou mediana) da distribuição sob H . Assim, se x for o valor

observado de X e m for a média da distribuição, colocamos

α ^   =   P ( X ≥ x   )   +   P ( X ≤ m   –   ( x   –   m ) ) ,

se x   estiver na cauda superior e

α ^   =   P ( X ≤ x   )   +   P ( X ≥ m   +   ( m   –   x   ) ) ,

se   x estiver na cauda inferior.

Passo 1

Vamos calcular α ^   para o Exemplo 12.7 :

α ^ = P X - > 314 X - ~ N 300 ; 90 + P X - < 300 - 314 - 300 X - ~ N 300 ; 90

= P Z > 314 - 300 90 + P Z > 286 - 300 90 = 2 × P Z > 1,476 = 0,14

Portanto, o valor- p no caso bilateral para este exemplo é 0,14 .

Passo 2

Vamos, agora, calcular α ^   para o Problema 39 :

α ^ = P X ≥ 6 X ~ B i n o m i a l 10 ; 0,6 + P X ≤ 6 - 6 - 6 X ~ B i n o m i a l 10 ; 0,6

= 1 + P X = 6 X ~ B i n o m i a l 10 ; 0,6 = 1,251

Resposta

Portanto, o valor- p no caso bilateral para este problema é 1,251 .

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