Enunciado

10-63. O anúncio de um proxluto liquido tusado em uma dieta atirma que

o seu uso por um més resulta em uma perda media de peso de ne min:

mo 3 libras. Oito indivíduos usaram o produto por um mév e os dados

referentes à perda media resultante são reportados a seguir. U'se os pro:

cedimentos de teste de hipóteses para responder as seguintes questoes.

a) Os dados confirmam a afirmação do fabricante do produto de dieta.

com a prohahilidade de um erro tipo l estabelecida em 0.05?

b)O, dados confirmam a afirmacao do fabricante do produto de dieta.

com a probabilidade de um erro tipo l estabelecida em 0.01?

c) Através de um esforço para aumentar as vendas. o produtor está

considerando a possibilidade de mudar suas afirmaçoes de "no mí-

nimo 3 libras" para "no mínimo 5 libras". Repita os itens (a) e (b)

para testar essa nova afirmação.

Passo 1

Oi oi gente,

Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?

Vem comigo!

Dados:

n = 8

Determine a diferença do valor de cada par:

Determine a média da amostra das diferenças:

d - = 4 + 6 + 3 + 5 + 5 + 2 + 4 + 4 8 ≈ 4.125

Determine o desvio padrão da amostra das diferenças:

s d = ( 4 - 4.125 ) 2 + … + ( 4 - 4.125 ) 2 8 - 1 ≈ 1.1659

Passo 2

Letra a:

α = 0.05

Determine as hipóteses:

H 0 : μ d = 3 H a : μ d > 3

Determine a estatística de teste:

t = d - - μ d s d / n = 4.125 - 3 1.1659 / 8 ≈ 2.729

O valor P é a probabilidade de obtenção do valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna da Tabela V contendo o valor t na linha d f = n - 1 = 8 - 1 = 7 :

0.01 < P < 0.025

Se o valor P for menor que o nível de significância, rejeita a hipótese nula.

P < 0.05 ⇒  Rejeitar  H 0

Existem evidências suficientes para apoiar a alegação do produtor.

Passo 3

Letra b:

a = 0.01

Se o valor P for menor que o nível de significância, rejeita a hipótese nula.

P > 0.01 ⇒  Falha em rejeitar  H 0

Não há evidências suficientes para apoiar a alegação do produtor.

Passo 4

Letra c:

α = 0.05 / 0.01

Determine as hipóteses:

H 0 : μ d = 5 H a : μ d > 5

Determine a estatística de teste:

t = d - μ d s d / n = 4.125 - 5 1.1659 / 8 ≈ - 2.123

O valor P é a probabilidade de obtenção do valor da estatística de teste ou um valor mais extremo. O valor P é o número (ou intervalo) no título da coluna da Tabela V contendo o valor t na linha d f = n - 1 = 8 - 1 = 7 :

0.95 = 1 - 0.05 < P < 1 - 0.025 = 0.975

Se o valor P for menor que o nível de significância, rejeita a hipótese nula.

P > 0.05 ⇒   F a l h a   e m   r e j e i t a r   H 0 P > 0.01 ⇒   F a l h a   e m   r e j e i t a r   H 0

Não existem evidências suficientes para apoiar a alegação do produtor.

Resposta

  1. Existem evidências suficientes para apoiar a alegação do produtor.
  2. Não há evidências suficientes para apoiar a alegação do produtor.
  3. Não existem evidências suficientes para apoiar a alegação do produtor.
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Numa sala estão cinco crianças cujas idades são (em anos): 3, 3, 4, 5, 5. Escolhem-se três crianças ao acaso para formar uma trinca. X indica a idade da mais nova da turma, e Y à da mais velha. Calcul
Numa sala estão cinco crianças cujas idades são (em anos): 3, 3, 4, 5, 5. Escolhem-se três crianças ao acaso para formar uma trinca. X indica a idade da mais nova da turma, e Y à da mais velha. Calcul
(a) No Problema 3, calcule E ( X + Y )eV a r ( X + Y ) . (b) Se Z=a X + b Y , calcule a e b de modo que E ( Z ) = 10 e V a r Z =600 .
No Problema 2, obtenha as distribuições de X + Y e de X Y . Calcule E ( X + Y ) ,E ( X Y ) ,V a r ( X + Y ) ,V a r ( X Y ) .
Dois tetraedros (dados com quatro faces) com as faces numeradas de um a quatro são lançados e os números das faces voltadas para baixo são anotados. Sejam as v.a.:X: maior dos números observados; Y: m