No Problema 2, obtenha as distribuições de e de . Calcule
Passo 1
Vamos relembrar a Tabela do Problema 2, que dá a distribuição conjunta das variáveis aleatórias X e Y?
A partir dela, podemos achar a v.a. X + Y, e a v.a. XY. A soma X + Y é definida naturalmente: a cada resultado do experimento, ela associa a soma dos valores de X e Y, isto é,
Do mesmo modo,
Podemos, então, construir uma tabela com os valores de e de .
Passo 2
Estão faltando as probabilidades, né?
Vamos calculá-las e montar as nossas tabelas das distribuições de e de ?
Construindo as nossas tabelas, temos
Passo 3
Agora, com base nas tabelas das distribuições de X+Y e de XY, vamos calcular
Portanto
De modo análogo
Portanto