Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 12
12-12.Um artigo em Biotecimology Progress(2001.Vol.17,pp.366-
368)rportou umexperimento para investigar e otimiar a extracao de
nisina em sistemas bifasicos aquosos(SBA).A recuperacao de nisina
foi a variavel dependente(y).As duas variaveis regressoras foram con-
centracio()de PEG4000(denotada comotJe concentracao()de
Na.SO:(denotada comot).
（a)Ajuste um modelo de regressao linear muitipla a esses dados.
（b)Estime oe os erros-padrao dos coeficientes de regressao.
（c)Use o modelo para prever a recuperacao de nisina,quandox=14.5
ex=12.5.
Passo 1
Letra a:
A matriz X então contém 1's na primeira coluna, os valores na segunda coluna, os valores na terceira coluna
A matriz y contém os valores y:
Os coeficientes da equação de predição de segunda ordem são então encontrados calculando
A equação de regressão então se torna:
Passo 2
Letra b:
A soma dos quadrados dos erros é:
A estimativa da variância é então o erro de quadrados dividido pela diferença do tamanho da amostra e o número de parâmetros (número de colunas de
Passo 3
O erro padrão é a raiz quadrada do produto da estimativa da variância e o elemento da matriz :
Passo 4
Letra c:
Substitua na equação de regressão por 14.5, por 12.5: