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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 12.Exercícios Suplementares - Ex. 77

Mostre que SQE = Syy - 1Sxy, que oferece uma fórmula de cálculo alternativa para SQE.

Passo 1

Oieee tudo certinho? Vamos lá resolver mais uma questão juntos!

S Q E = ∑ y 2 - β ^ 0 ∑ y - β ^ 1 ∑ x y

Substituindo   β ^ 0 = ∑ y - β 1 ^ ∑ x n , SQE se torna

S Q E = ∑ y 2 - ∑ y ∑ y - β 1 ^ ∑ x n - β ^ 1 ∑ x y = ∑ y 2 - ∑ y 2 n + β ^ 1 ∑ x ∑ y n - β ^ 1 ∑ x y

Passo 2

= ∑ y 2 - ∑ y 2 n - β ^ 1 ∑ x y - ∑ x ∑ y n = S y y - β ^ 1 S _ x y

Provado como desejado.

E foi isso, vamos pra próxima 😊

Resposta

Ver o desenvolvimento.

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