Enunciado

A taxa de eficiência de uma amostra de aço imersa em um tanque de fosfatação é o peso do revestimento de fosfato dividido pela perda do metal (ambos em m g / pés   2 ). O artigo "Statistical Process Control of a Phosphate Coating Line" (Wire J. Intl., maio de 1997, p. 78-81) forneceu os dados a seguir sobre a temperatura do tanque ( x ) e a taxa de eficiência ( y ).

a. Elabore um diagrama de caule e folha da temperatura e da taxa de eficiência; comente os aspectos de interesse.

b. O valor da taxa de eficiência é determinado completa e exclusivamente pela temperatura do tanque? Explique seu raciocínio.

c. Elabore um gráfico de dispersão dos dados. Há algum indício de que a taxa de eficiência pode ser prevista de maneira altamente satisfatória pelo valor da temperatura? Explique seu raciocínio.

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

Elabore um diagrama de caule e folha da temperatura e da taxa de eficiência; comente os aspectos de interesse.

a. Exibição de haste e folha de temperatura haste = dezenas folha = uns

180 parece ser um valor típico para esses dados. A distribuição é razoavelmente simétrica na aparência e um pouco em forma de sino. A variação nos dados é bastante pequena, uma vez que a faixa de valores (188-170=18) é bastante pequena em comparação com o valor típico de 180.

haste = dezenas

folha = uns

Para os dados de razão, um valor típico é de cerca de 1,6 e a distribuição parece ser positivamente assimétrica. A variação nos dados é grande, pois o intervalo dos dados (3,08-84 = 2,24) é muito grande em comparação com o valor típico de 1,6. Os dois maiores valores podem ser outliers

Passo 2

b. A taxa de eficiência não é determinada exclusivamente pela temperatura, pois existem várias instâncias nos dados de temperaturas iguais associadas a diferentes taxas de eficiência. Por exemplo, as cinco observações com temperaturas de 180 cada têm diferentes taxas de eficiência.

Passo 3

c. Um gráfico de dispersão dos dados aparece abaixo. Os pontos exibem um pouco de variação e não parecem cair perto de nenhuma linha reta ou curva simples.

Resposta

a . Os dois maiores valores podem ser outliers

b. Por exemplo, as cinco observações com temperaturas de 180 cada têm diferentes taxas de eficiência.

c. Os pontos exibem um pouco de variação e não parecem cair perto de nenhuma linha reta ou curva simples.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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