Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 15
12-15.A Tabela 12-7 apresenta os dadlos dos pontos feitos pelo prin-
cipal jogador(quarterback)de ataque do futebol americano durante o
ano de 2004 da Liga Nacional de Futebol-LNF(fonte:The Sports
Networkl.
（a)Ajuste um modelo de regressao linear multipla para relacionar os
pontos feitos pelo principal jogador a porcentagem de jogadas com
plctas,a porcentagem de passes ao gol(PG)e a porcentagem de in
terceptacoes.
（b}listime o.
（c)Quais sio os erros-padrao dos coeficientes de regressao?
（d)Use o modelo para prever os pontos feitos quando a porcentagem
de jogadas completas for 60%a porcentagemde PGfor 4capor-
centagem de interceptacoes for 3%
Passo 1
Letra a:
A matriz X então contém 1's na primeira coluna, os valores na segunda coluna, os valores na terceira coluna, os valores na quarta coluna.
A matriz y contém os valores y:
Os coeficientes da equação de predição de segunda ordem são então encontrados calculando
A equação de regressão então se torna:
Passo 2
Letra b:
A soma dos quadrados dos erros é:
A estimativa da variância é então o erro de quadrados dividido pela diferença do tamanho da amostra e o número de parâmetros (número de colunas de
Passo 3
Letra c:
O erro padrão é a raiz quadrada do produto da estimativa da variância e o elemento da matriz
Passo 4
Letra d:
Substitua na equação de regressão por 60, por 4, por 3 :