Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 6
12-6.A resistencia a tracao de um fio colado e uma caracteristica im-
portante.A tabcla a seguir fornece informacao sobre a resistencia a tra
cao(y),a altura da garra(r),altura da coluna(x,),altura da alca(a;).
comprimento do fiotr).largura da parte colada segura pela garra(t)c
da largura da parte colada segura pela coluna(r).
（a)Ajuste o mnodelo de regressso linear multipla,usandor..t:
Y
como regressores.
（b)Estime o.
（e)Encontre ep(B..Em sua opiniao.quao precisamente os coeficientes
de regressao sao estimados?
（d)Use o modelo do item(a)para prever a resistencia a tracao.quando
r,=20.53=30,0=90et,=2.0.
Passo 1
Letra a:
A matriz do modelo é representada pela letra X.
Lembre-se de que a primeira coluna desta matriz são colunas de uns, e o resto das colunas são os chamados recursos.
Insira esta matriz e a variável de resposta y a partir dos dados fornecidos na tabela. Em seguida, calcule a estimativa do coeficiente de acordo com a fórmula:
significa que o melhor modelo linear para os dados é:
Passo 2
Letra b:
Resíduos do modelo são definidos como:
e a estimativa de é obtida como:
Passo 3
Letra c:
Denotemos com o vetor de erros padrão dos coeficientes. Além disso, se A for uma matriz quadrada, diag (A) é um vetor de sua diagonal principal. Nesta notação, temos:
Calculando, nós obtemos:
Passo 4
Letra d:
Finalmente, defina:
e obtenha: