Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 30
12-30.Considere o modelo de regressao que ajustou os dados de cscapa
mento do Excrcicio 12-14.Use o escapamento como a resposta.
（a)Teste a significancia da regressao usandoa=0.05.Qualeo valor
P para esse teste?
（b)Construa um teste r para cada coeficiente de regressao.Que conclu
soes voce pode tirar acerca das variavcis nesse modelo?Usea-0.05.
Passo 1
Na solução deste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.14 e a solução desse exercício.
Letra a:
A estatística de teste F deve ser calculada como segue.
Nós sabemos:
Vamos recuperar:
Em seguida, calcule a partir dos dados:
Agora podemos calcular:
Portanto, a estatística F é
O valor p para o teste de significância da regressão é então obtido como
:
A hipótese é então rejeitada, a regressão é significativa.
Passo 2
Letra b:
Precisamos calcular as estatísticas de teste para os coeficientes de regressão a . Vamos calcular:
Os valores P correspondentes para os testes t são então facilmente obtidos:
Portanto, a hipótese nula do coeficiente ser 0 é rejeitada para o caso das variáveis e e a variável não contribui para o modelo.
Resposta
- A regressão é significativa.
- Os dois primeiros regressores são significativos e o terceiro não contribui com o modelo.