12-51. Considere ns dados de consumo de gasolina do Exercicio 12-5.

a) Quc proporção da variahilidadc total é explicada por esse modelo?

b) Consinua um gráfico de probabilklade normal dos resíduos e comente

a suposição de normmalidade.

c) Plote os residuos contra ve contra cada regressor. Discuta esses grá-

fieos dos residuos.

d)Calcule a distância Cook para as observações nesse conjunto de

dklos. Existe aleuma observacão iniluente?

Passo 1

Faaaala ai gente, tudo bom?

Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?

Bora, é tranquilo

Neste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.5.

Letra a:

Para calcular o coeficiente de determinação   S S E  e  S S T -precisam ser obtidos. Portanto:

S S T = ∑ i = 1 n   y i - y - 2 ≈ 651.412 S S E = ∑ i = 1 n   y i - y ^ i 2 ≈ 69.514

Finalmente,

R 2 = 1 - S S E S S T ≈ 0.893

Concluímos que cerca de 89.3% da variabilidade total é explicada pelo modelo.

Passo 2

Letra b:

Agora traçamos o gráfico de probabilidade normal para os resíduos (abaixo). Vemos que a suposição de normalidade é razoavelmente justificada, mas não perfeitamente.

Passo 3

Letra c:

Agora traçamos os resíduos em relação a todos os regressores (Abaixo). Vemos que vários regressores se comportam de maneira diferente, mas geralmente exibem variância homogênea.

Finalmente, traçamos o gráfico residual usual de resíduos versus previsões do modelo. Concluímos que os resíduos são dispersos aleatoriamente ao longo do eixo vertical (ou seja, em torno de y= 0), que é o comportamento desejado.

Passo 4

Letra d:

Calcule a distância de Cook para todas as observações de acordo com a fórmula:

D i = r i 2 k + 1 h i i 1 - h i i , i = 1 , ⋯ , n

onde r i  e  i - é s i m o resíduo, e k=6 número de variáveis.

Nenhuma observação foi considerada influente.

Resposta

  1. 0.893
  2. Ver resolução
  3. Ver resolução
  4. Nenhuma observação foi considerada influente.
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