Enunciado

12-81. Use os dados de futcbol do Exercicio 12 15 para construir mo

delos de regressão usando as seguintes técnicas:

a)Todas as regressoes possíveis. Encontre as equaçoes que minimizam

C.e MO,.

b) Regressão em etapas.

c) Selecão progressiva.

d)Eliminacão regressiva.

e) Comente os vários modelos obtidos. Quc modelo parece "melhor"c

por quê?

Passo 1

Faaaala ai gente, tudo bom?

Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?

Bora, é tranquilo

As variáveis ​​do regressor neste exercício serão rotuladas como x 1  até  x 10 uma vez que há 10 regressores no total.

Letra a:

Primeiro, temos a abordagem de todas as regressões.

Uma vez que existem muitos modelos, vamos mostrar apenas aqueles que têm o melhor desempenho:

  • Mínimo  M Q E : x 1 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 10 ,  MQ E ≈ 0.01858
  • O melhor ajuste linear é:

    y = - 0.6928 + 0.00738 × x 1 + 0.8268 × x 3 - 0.0015 × x 4 + + 4.82 × x 5 + 0.0702 × x 6 + 3.04 × x 7 - 4.1949 × x 10

  • Mínimo  C p : Mesmo modelo do de cima .  C p = 5.1035

Passo 2

Letra b:

O método de regressão por etapa (com significância α out = α i n = 0.15   dá o modelo: x 3 , x 5 , x 7 , x 10 .

Para este modelo, temos: M Q E = 0.0213763 , C p = 5.31134

Passo 3

Letra c:

O método de seleção progressiva (com significância α i n = 0.15   dá o modelo: x 3 , x 5 , x 7 , x 10   ou seja, o mesmo que a regressão por etapa.

Passo 4

Letra d:

O método de eliminação regressiva (com significância α out = 0.1   dá o modelo: x 1 , x 3 , x 4 , x 5 , x 7 , x 10 .

Para este modelo, temos: M Q E = 0.0195711 , C p = 5.1527 ]

Passo 5

Letra e:

Levando tudo em consideração, o melhor modelo parece ser x 1 , x 2 , x 9 , x 10 , x 11 , x 13 ,   eliminação progressiva. É um pouco menos complexo do que o MQE mínimo e o modelo C p (um regressor a menos), mas mantém quase o mesmo C p (leve aumento no MQE).

Resposta

  1. Mínimo  M Q E : x 1 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 10 , M S E ≈ 0.01858
  2. O melhor ajuste linear é:

    y = - 0.6928 + 0.00738 × x 1 + 0.8268 × x 3 - 0.0015 × x 4 + + 4.82 × x 5 + 0.0702 × x 6 + 3.04 × x 7 - 4.1949 × x 10

    Mínimo  C p : Mesmo modelo do de cima .  C p = 5.1035

  3. x 3 , x 5 , x 7 , x 10 , M Q E = 0.0213763 , C p = 5.31134
  4. x 3 , x 5 , x 7 , x 10
  5. x 1 , x 3 , x 4 , x 5 , x 7 , x 10
  6. x 3 , x 5 , x 7 , x 10
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que um cientista postule o modelo Y i = α + β x i + ϵ i ,i = 1,2 , … , n , e α é um valor conhecido, náo necessariamente 0 .(a) Qual é o estimador de mínimos quadrados de β ? Justifique.(b) Qu
Usando o valor de s2 encontrado no Exercício11.19(a), construa um intervalo de confiança de 95%para a quantidade de açúcar convertido que correspondea x = 1,6 no Exercício 11.3.11.28 Em relação ao Exe
Mostre os passos necessários ao converter a equaçâo r = b s / S m para a forma equivalente t = r n - 2 1 - r 2 .
Mostre que, no caso de um ajuste por mínimos quadrados do modelo de regressáo linear simples, Y i = α + β x i + ϵ i ,i = 1,2 , … , n ,∑ i = 1 n     y i - y ˆ i = ∑ i = 1 n     e i = 0 .
Suponha que um pesquisador postule um modelo do tipo Y i = α + β x 1 i + ϵ i ,i = 1,2 , … , n , quando, na verdade, uma variável adicional, digamos x 2 , também contribui linearmente para a resposta.