12-76. Considere os dados de resisténcia à tração de um fio do Exerci-

cio 12-6. Construa modelos de regressão para os dados, usando os se-

guintes métodos:

a) Todas as regressoes possíveis. Encontre as equaçoes que minimizam

C.eMQ.

b)Regressan em ctapas.

c) Selecao progressiva.

d) Eliminação regressiva.

e) Comente a respcito dos vários modelos obtidos. Que modelo voce

prctcre?

Passo 1

Faaaala ai gente, tudo bom?

Vamos resolver essa questão aqui rapidinho?

Bora, é tranquilo

As variáveis ​​do regressor neste exercício serão rotuladas como x 1  até  x 4 .

Primeiro, temos a abordagem de todas as regressões.

Como existem muitos modelos, mostraremos apenas aqueles que têm o melhor desempenho:

Mínimo  M Q E : x 1 , x 3 , x 4 , M Q E = 0.725071

O melhor ajuste linear é:

y = 2.419 + 0.553 × x 1 + 0.479 × x 3 - 0.123 × x 4

Mínimo  C p : x 3 , x 4 , C p = 1.646

O melhor ajuste linear é:

y = 4.656 + 0.511 × x 3 - 0.124 × x 4

Para este modelo, M S E = 0.731734

Passo 2

Os métodos de seleção progressiva, eliminação regressiva e regressão em etapas, todos escolhem o modelo com C p   mínimo, ou seja, x 3 , x 4

Levando tudo em consideração, o melhor modelo parece ser x 3 , x 4   uma vez que a grande maioria dos métodos testados o escolhe. O único competidor é x 1 , x 3 , x 4 ,   mas este modelo é mais complexo (1 regressor extra) e traz apenas uma diminuição modesta em M Q E

Resposta

  1. x 1 , x 3 , x 4 para mínimo de MQE e
  2. x 3 , x 4  para  C p mínimo. As linhas são:

    y = 2.419 + 0.553 × x 1 + 0.479 × x 3 - 0.123 × x 4 y = 4.656 + 0.511 × x 3 - 0.124 × x 4

  3. c) e d) x 3 , x 4 ,

Decisão final:   x 3 , x 4

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