Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 117
9-117. Considere os dados de oxigênio dissolvido do Exercicio 8-88.
Engenheiros de qualidade da água estão interessados em saber se esses
dados suportam a afirmaçio de que a concentração média de oxigénio
dissolvido é 2,5 miligramas por litro.
lal Formule um procedimento adcquado de teste de hipóteses para in-
vestigar essa afirmação.
(bi Teste essas hipóteses e tire conclusões, usando cY
(c) Encontre o valor P para esse teste.
(d) No Exercicio 8-88(b), vocé encontrou um intervalo de confiança de
0.05.
95 para a concentraçào média de oxigénio dissolvido. Esse inter-
valo fornece informação adicional útil além daquela dos resultados
do teste de hipóteses? Explique sua resposta.
Passo 1
E aiii gente, tudo bom??
Vamos começar a resolvar essa questão que é super tranquila!
Confia em mim
Letra a:
Precisamos testar se a concentração média de oxigênio dissolvido é de 2.5 miligramas por litro, ou seja,
Passo 2
Letra b:
Uma amostra aleatória é e .
A média da amostra é:
e o desvio padrão é
Agora, a estatística de teste é
Do Apêndice Tabela III obtemos
Então
e falhamos em rejeitar .
Passo 3
Letra c:
O valor P é o menor nível de significância que levaria à rejeição da hipótese nula com os dados fornecidos. Nesse caso, o valor P é
Agora, da Tabela III do Apêndice obtemos
Portanto:
Passo 4
Letra d:
No Exercício-8.88, encontramos um IC de 95% na média da população, então
Portanto, um IC de 95% na média da população é
Agora, vemos que e com base nisso podemos concluir que falhamos em rejeitar .