Abaixo estão os dados referentes à porcentagem da população economicamente ativa empregada no setor primário e o respectivo índice de analfabetismo para algumas regiões metropolitanas brasileiras.

(a) Faça o diagrama de dispersão.

(b) Você acha que existe uma dependência linear entre as duas variáveis?

(c) Calcule o coeficiente de correlação.

(d) Existe alguma região com comportamento diferente das demais? Se existe, elimine o valor correspondente e recalcule o coeficiente de correlação.

Passo 1

(a) Faça o diagrama de dispersão.

Gráfico de dispersão para as variáveis X: setor primário e Y: taxa de analfabetismo.

Passo 2

(b) Você acha que existe uma dependência linear entre as duas variáveis?

O gráfico do item (a) indica dependência linear entre as variáveis.

Passo 3

(c) Calcule o coeficiente de correlação.

C o r r X , Y = 1 8 ∑ i = 1 8 x i - 4,887 3,62 × y i - 24,48 8,63 = 0,8 7

Passo 4

(d) Existe alguma região com comportamento diferente das demais? Se existe, elimine o valor correspondente e recalcule o coeficiente de correlação.

As regiões de Porto Alegre e Fortaleza apresentam comportamento diferente das demais. Retirando-se esses elementos do cálculo resulta

C o r r X , Y = 1 6 ∑ i = 1 6 x i - 3,633 1,797 × y i - 23 , 4 7 7,20 = 0 , 9 9       N O   G A B A R I T O   E S T Á   0,91

Resposta

(a)

(b) O gráfico do item (a) indica dependência linear entre as variáveis.

(c) 0,87

(d) 0,99

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