Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 3.2 - Ex. 34

De acordo com o teorema de Bayes, a probabilidade do evento A, dado que o evento B tenha ocorrido, é:

P A B = P A ∙ P ( B | A ) P A ∙ P B A + P A ' ∙ P ( B | A ' )

Nos exercícios 33 a 36, use o teorema de Bayes para encontrar P ( A | B ) .

34. P A = 3 8 ,   P A ' = 5 8 ,   P B A = 2 3   e   P B A ' = 3 5 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Essa questão vai funcionar apenas por substituição direta, com isso, nós temos que

P A B = P A ∙ P ( B | A ) P A ∙ P B A + P A ' ∙ P ( B | A ' )

Fazendo a substituição dos termos,

P A B = 3 8 ∙ 2 3 3 8 ∙ 2 3 + 5 8 ∙ 3 5

Fazendo a multiplicação, nós temos que

P A B = 6 24 6 24 + 3 8

Passo 2

Igualando os denominadores, nós temos que

P A B = 6 24 6 24 + 9 24 = 6 24 ∙ 24 15

Logo,

P A B = 6 15 = 2 5

Ou seja, a probabilidade é igual a

P A B = 2 5

Resposta

P A B = 2 5

Exercícios de Livros Relacionados

A urna I contém duas bolas pretas e três brancas, ao passo que a urna II contém três bolas pretas e três brancas. Escolhemos uma urna ao acaso e dela extraímos uma bola que tem cor branca. Se a bola é
Durante o mês de novembro a probabilidade de chover é de 30%. Um time ganha um jogo num dia de chuva com 40% de probabilidade e num dia sem chuva com 60% de probabilidade. Tendo este time ganho um jog
Num colégio, 5% dos homens e 2% das mulheres têm mais que 1,80 m de altura. Por outro lado, 60% dos estudantes desse colégio são homens. Se um estudante selecionado aletoriamente, tem mais que 1,80 m