Num colégio, 5% dos homens e 2% das mulheres têm mais que 1,80 m de altura. Por outro lado, 60% dos estudantes desse colégio são homens. Se um estudante selecionado aletoriamente, tem mais que 1,80 m de altura, qual a probabilidade dele ser mulher?

Olá galerinha, tudo bem com vocês? Vamos lá relembrar um pouco da teoria de probabilidade.

Para este exercício iremos utilizar o Teorema de Bayes, porque os eventos , constituem uma partição do espaço amostral (isto é, eles são dois a dois mutuamente exclusivos e tais que o evento soma dê o próprio espaço amostral):

Onde:

• ();
• evento que só pode ocorrer como efeito de uma das causas mutuamente exclusivas .

Num colégio, 5% dos homens e 2% das mulheres têm mais que 1,80 m de altura. Por outro lado, 60% dos estudantes desse colégio são homens. Se um estudante selecionado aletoriamente, tem mais que 1,80 m de altura, qual a probabilidade dele ser mulher?

Pelo enunciado temos que:

• homens:
• mulheres: