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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 9

Alguns resistores, Ri, i = 1,2,...,n, são montados em série em um circuito. Suponha que a resistência de cada um seja normalmente distribuída, com E R i = 10 e V R i = 0,16 .

Se n=5, qual será a probabilidade de que a resistência do circuito exceda 49? Para que se tenha aproximadamente igual a 0,05 a probabilidade de que a resistência total exceda 100, que valor deverá ter n?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a nossa esperança e a nossa variância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

E R i = 10

V R i = 0,16

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

M x t = E e t X

Com isso, podemos começar a pensar.

R = ∑ R i

E R = 50

V R = 0,8

P R > 49 = P Y > 49 - 50 0,8

P R > 49 = 0,869

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P R > 100 = P Y > 100 - 1 0 n 0 , 16 n = 0,05

10 n - 100 0,16 n =   - 1,645

n = 9

Resposta

P R > 49 = 0,869

n = 9

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