Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 17

Estabeleça a fgm de uma variável aleatória que tenha distribuição geométrica. Essa distribuição possui a propriedade aditiva?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a nossa esperança e a nossa variância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

Com isso, podemos começar a pensar.

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

Resposta

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Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes que têm como distribuição de probabilidade conjuntaDetermine(a) E ( 2 X - 3 Y ) ;(b) E ( X Y ) .

Use o Teorema 4.7 para avaliar E ( 2 X Y 2 - X 2 Y ) para a distribuição de probabilidade conjunta mostrada na Tabela 3.1.

Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes com densidades de probabilidade g x = 8 x 3 , x2 0 ,c a s oc o n t r á r i o á E h y = 2 y , 0y1 0 ,c a s oc o n t r á r i o á Determine o va

Sejam X o número que ocorre quando um dado vermelho é jogado e Y , o número que ocorre quando um dado verde é jogado. Determine(a) E ( X + Y ) ;(b) E ( X - Y ) ;(c) E ( X Y ) .

Suponha que você jogue um dado, não adulterado, de dez lados (0, 1, 2, ..., 9) 500 vezes. Usando o teorema de Chebyshev, calcule a probabilidade de que a média amostral, X , esteja entre 4 e 5.