Enunciado

( a ) Analise os dados usando a análise de variancia, considerando que todos os fatores sejam fixos. Use α = 0,05 .

( b ) Encontre os valores P para as razões F no item ( a ) .

( c ) Os residuos são encontrados por e i j k l = y i j k l = y - i j k l , analise graficamente os residuos desse experimento.

Passo 1

Bom galera, podemos montar uma tabela com os fatores estudados e fica:

E o modelo é:

Y i j k = μ + τ i + β j + γ k + τ β i j + τ γ i k + β γ j k + τ β γ i j k + ϵ i j k l i = 1,2 , 3 j = 1,2 , 3 k = 1,2 , 3,4 l = 1,2

Passo 2

Belezinha, montamos a tabela do Minitab colocando os valores do experimento, assim:

Passo 3

Então, agora fazemos o ANOVA pelo Minitab, e temos como resultado:

( a )

De cima da produção, há um forte efeito principal da porcentagem de concentração de madeira, a liberdade e o tempo de cozimento na força do papel, uma vez que o p valor para

este fator é menor do que α   = 0,05 (dado).

Na interação, há o maior efeito da p o r c e n t a g e m × l i b e r d a d e sobre a força do papel sendo o p valor é o mesmo que α = 0,05 .

Passo 4

Então, a partir da analise da tabela de variância na parte ( a ) , os p valores para as razões F são:

( b )

Passo 5

Agora, plotamos os gráficos de probabilidade normal e de resíduos pelo Minitab:

( c )

A 1 ° figura representa o parcela de probabilidade normal de resíduos. Este gráfico tem leve cauda que não cai exatamente ao longo de uma linha reta indicam que há alguns problemas com a suposição de normalidade.

As 2 ° ,   3 ° e 4 ° figuras representam o parcela de probabilidade normal de resíduos versus percentual, cozimento e liberdade. Os números revelam que a concentração de 15 % da madeira com 2 horas de cozimento e 500 liberdade resulta em mais variabilidade na força do papel.

A 5 ° figura de resíduos versus valor ajustado mostra algum padrão que maior os resíduos à medida que o valor da resposta aumenta e, em seguida, na porção média diminui, novamente aumenta. Isso sugere que, é preciso haver alguma transformação da variável resposta.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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