Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 16

Qual é o modelo estatístico apropriado para esse experimento?

Analise os dados tire conclusões.

Analise os resultados desse experimento. Há qualquer problema com adequação de modelo?

Passo 1

Bom galera, temos e representando os fatores de fornecimento e predação de alimentos, respeticamente. O modelo apropriado é:

Os fatores e representam a oferta e a predação de alimentos, respectivamente. Para o experimento fatorial , temos a tabela:

Encontrando as médias dos dados para cada fator. Os resultados estão resumidos na tabela abaixo. Observe que .

Passo 2

Belezinha, usando a tabela de sinais para calcular o efeito de . Adicionando os efeitos com os sinais correspondentes na coluna do fator considerado.

Todos os outros efeitos são encontrados da mesma forma. A tabela dos efeitos para todos os fatores e interação é dada por:

Examinando a magnitude dos efeitos mostra o fator tem maior efeito seguido pelo efeito do fator . Assim, os fatores e podem ser significativos, então, realizando a analise de variancia:

Passo 3

Agora, calculando todas as outras somas de quadrados da mesma forma. O resultado está resumido na tabela:

A soma total dos quadrados é:

E a soma dos quadrados para o erro:

Passo 4

Então, cada para um fator ou interação tem grau de liberdade, tem graus de liberdade, tem graus de liberdade. Encontrando cada como a razão de e correspondentes. O resultado é:

Encontramos o valor estatístico para cada fator e interação como uma razão correspondente para . O resultado fica:

Passo 5

Agora, nós usamos o software para encontra os valores, e encontramos:

Procuramos fatores com valores menores que , vemos que não existem fatores assim. Mas o valor para o fator de é apenas ligeiramente maior que . Portanto, concluímos que o fator pode ser significativo.

Passo 6

Então, construímos um modelo de regressão linar para o fator . A constante é estimada pela média geral, e os coeficientes de regressão são estimados pela metade das estimativas de efeito correspondente. O modelo fica:

Usamos o Minitab para construir o gráfico de probabilidade normal e os lotes de resíduos versus o valor ajustado e cada regressor. Usamos e como valores baixos e elevados para que os dados correspondentes se encaixem na linha de regressão. O gráfico de probabilidade normal é:

E os gráficos de resíduos são:

O gráfico de probabilidade normal não mostra saídas da normalidade além de poucos pontos na borda direita. As parcelas residuais mostra distribuição bastante simétricas de pontos próximos de . Portanto, podemos concluir que o modelo de regressão encontrado é adequado.