Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 15

Estime os eteitos dos tatores.

Que fatores parecem ser importantes? Use .

Analise os resíduos desse experimento.

Passo 1

Bom galera, para o experimento fatorial , temos a tabela:

Para encontrar as estimativas dos efeitos dos fatores, temos a tabela:

Estimando os efeitos dos fatores:

Passo 2

Belezinha, as hipóteses que iremos testar são:

Efeito da limpeza:

Efeito da posição:

Interação:

Passo 3

Agora, fazendo o ANOVA no Minitab, temos:

Com isso, temos que o valor para o método da limpeza é que é menor que . Portanto, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que o método de limpeza é um fator significativo para investifar a carga superficial.

O valor para a posição é que é maior que . Assim, não podemos rejeitar a hipótese nula e concluímos que a posição não é um fator significativo para a carga superficial.

O valor para a interação é é maior que . Então, não podemos rejeitar a hipótese nula e concluímos que não há interação entre a limpeza e a posição do teste.

Assim concluímos que apenas o fator método de limpeza é significante.

Passo 4

O modelo de regressão para esse experimento é:

Onde a interceptação é a média geral de todas as observações e á a metade da estimativa de efeito para o método da limpeza.

Os valores previstos e os resíduos são:

Passo 5

Agora, usaremos Minitab para construir o gráfico de probabilidade normal e os de resíduos:

Nesse gráfic, os resíduos estão aproximadamente ao longo de uma linha reta. Portanto, não há nenhum problema com a normalidade dos dados.

Nesse gráfico temos o resíduos versus do método de limpeza. O método de limpeza tem maior variabilidade na carga superficial do que o método .

E nesse gráfico temos os resíduos vesus a posição do teste. A posição do teste mostra mais variabilidade na carga de superfície do que a posição do teste .