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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 10

Um artigo no Journal of Database Management “Experimental Study of a Self-Tuning Algorithm for DBMS Buffer Pools“ [“Estudo Experimental de um Algoritmo de Autoajuste para DBMS Buffer Pools “(2005. Vol. 16. pp. 1-20)] forneceu a carga de trabalho usada no TPC-C OLTP (Transaction Processing Performance Council’s Version On-Line Transaction Processing - Versão C On line do Conselho de Desempenho do processamento de transação) na marca de referência que simula uma aplicação típica de ordem de entrada. A frequência de cada tipo de transação (na segunda coluna) pode ser usado como a porcentagem de cada tipo de transação. Sejam X e Y denotando o número médio de operações seleciona e atualiza, respectivamente, requerido para cada tipo de transação. Determine o seguinte:

Passo 1

Letra a:

Notamos que o número médio de seleções X é menor que 5 para transações "pagamento" e "nível de estoque".

O número de resultados favoráveis ​​para cada categoria é a frequência (segunda coluna da tabela).

A probabilidade é o número de resultados favoráveis ​​dividido pelo número de resultados possíveis:

P X < 5 = 48 100 = 0.48

Passo 2

Letra b:

O valor esperado μ é a soma do produto de cada possibilidade x com sua probabilidade P ( x ) :

E ( X ) = ∑ x P ( x ) = 18.694

Passo 3

Letra c:

Notamos que o número médio de atualizações Y é 0 para as transações "status do pedido" e "nível de estoque".

Use a definição de probabilidade condicional:

P ( X = 0 | Y = 0 ) = P ( X = 0 , Y = 0 ) P ( Y = 0 ) = 0.5

P ( X = 11.4 | Y = 0 ) = P ( X = 11.4 , Y = 0 ) P ( Y = 0 ) = 0.5

Todos os outros valores de X têm uma probabilidade condicional de zero.

Passo 4

Letra d:

O único valor de X que tem uma probabilidade diferente de zero para a distribuição de probabilidade de condicional na parte (c) que é menor 6 é X = 0:

P ( X < 6 | Y = 0 ) = P ( X = 0 | Y = 0 ) = 0.5

Passo 5

Letra e:

O valor esperado μ é a soma do produto de cada possibilidade x com sua probabilidade P ( x ) :

E ( X | Y = 0 ) = ∑ x P ( x ) = 5.7

Resposta

  1. 0.48
  2. 18.694
  3. P ( X = 0 | Y = 0 ) = 0.5 ,   P ( X = 11.4 | Y = 0 ) = 0.5  
  4. 0.5
  5. 5.7
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