Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 26
Assumindo que seis em cada dez acidentes de automóvel sejam causados principalmente por violação aos limites de velocidade, determine a probabilidade de que seis entre oito acidentes ocorram devido a essa violação
(a) usando a fórmula para a distribuição binomial;
(b) usando a tabela binomial.
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Primeiro vamos enunciar alguns dados:
Queremos estudar:
“a probabilidade de que seis entre oito acidentes ocorram devido a essa violação”
Passo 2
Show! Vamos adiante.
No item a) ele pede para resolver o exercício usando a fórmula para distribuição binomial.
Assim, vamos modelar o problema:
Para o nosso caso
Assim, temos:
Vamos definir nossa variável aleatória , sendo como o número de acidentes causados devido essa infração.
Em suma, queremos:
Passo 3
Agora, com a nossa variável aleatória , em mãos e com o problema modelado, vamos resolver o item b)
Para fazer o item b) usemos a seguinte relação:
Lembrando do nosso binomial:
Resolvendo a expressão acima, chegaremos no mesmo resultado do item a)
Resposta
a) e b)