A superfície de um alvo circular de dardos tem um pequeno círculo central chamado de olho do touro e 20 regiões em forma de pedaços de pizza numeradas de 1 a 20. Cada uma dessas regiões é redividida em três partes, de modo que, quando uma pessoa atira um dardo e acerta em um número específico, marca os pontos desse número, dobra esse número ou o triplica, dependendo de qual das três partes o dardo acerta. Se uma pessoa acerta o olho do touro com probabilidade de 0,01, acerta um ‘dobro’ com probabilidade de 0,10, um ‘triplo’ com probabilidade de 0,05 e erra o alvo com probabilidade de 0,02, qual é a probabilidade de que sete jogadas resultem em nenhum acerto ao olho do touro, nenhum ‘triplo’, dois ‘dobros’ e um erro de alvo?

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício de probabilidade, vem comigo!

A principio vamos organizar aqui as probabilidades dadas no enunciado:

P o   o l h o = 0,01

P d o d r o = 0,10

P t r i p l o = 0,05

P e r r o = 0,02

Além disso vale ressaltar que serão feitos 7 arremessos.

E o resultado estudado é: sete jogadas resultem em nenhum acerto ao olho do touro, nenhum ‘triplo’, dois ‘dobros’ e um erro de alvo.

Passo 2

Show, com tudo isso em mãos, podemos modelar o nosso problema como multinominal, desse modo:

7 0,0 , 1,4 , 2 0,02 0,82 4 0,1 2

O primeiro termo nos dá as combinações possíveis de ocorrência, e os termos adjacentes, nos dão as probabilidades de ocorrência.

Resolvendo:

7 0,0 , 1,4 , 2 0,02 0,82 4 0,1 2 = 7 ! 0 ! 0 ! 1 ! 4 ! 2 ! 0,02 0,82 4 0,1 2 = 0,0095

Resposta

Nosso resultado é 0,0095

Exercícios de Livros Relacionados