Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 21
A superfície de um alvo circular de dardos tem um pequeno círculo central chamado de olho do touro e 20 regiões em forma de pedaços de pizza numeradas de 1 a 20. Cada uma dessas regiões é redividida em três partes, de modo que, quando uma pessoa atira um dardo e acerta em um número específico, marca os pontos desse número, dobra esse número ou o triplica, dependendo de qual das três partes o dardo acerta. Se uma pessoa acerta o olho do touro com probabilidade de 0,01, acerta um ‘dobro’ com probabilidade de 0,10, um ‘triplo’ com probabilidade de 0,05 e erra o alvo com probabilidade de 0,02, qual é a probabilidade de que sete jogadas resultem em nenhum acerto ao olho do touro, nenhum ‘triplo’, dois ‘dobros’ e um erro de alvo?
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício de probabilidade, vem comigo!
A principio vamos organizar aqui as probabilidades dadas no enunciado:
Além disso vale ressaltar que serão feitos 7 arremessos.
E o resultado estudado é: sete jogadas resultem em nenhum acerto ao olho do touro, nenhum ‘triplo’, dois ‘dobros’ e um erro de alvo.
Passo 2
Show, com tudo isso em mãos, podemos modelar o nosso problema como multinominal, desse modo:
O primeiro termo nos dá as combinações possíveis de ocorrência, e os termos adjacentes, nos dão as probabilidades de ocorrência.
Resolvendo:
Resposta
Nosso resultado é