Quando um automóvel é parado por uma patrulha de segurança, os pneus são verificados quanto ao desgaste, assim como o alinhamento de cada farol. Seja X o número de faróis que precisam de ajuste e Y o número de pneus com defeito.a. Se X e Y são independentes com p X 0 = 0,5 , p X 1 = 0,3 , p X 2 = 0,2 , e p Y 0 = 0,6 , p Y 1 = 0,1 , p Y 2 = p Y 3 = 0,05 , p Y 4 = 0,2 , mostre que fmp conjunta de ( X ,Y ) em uma tabela de probabilidade conjunta.b. Calcule P ( X ≤ 1 e Y ≤ 1 ) pela tabela de probabilidade conjunta e verifique se ela é igual ao produto P X ≤ 1 . P ( Y ≤ 1 ) .c. Qual é P ( X + Y = 0 ) (a probabilidade de nenhuma violação)?d. Calcule P ( X + Y ≤ 1 ) .

Resolução no Passo 2. P X ≤ 1eY ≤ 1 = 0,56 . P X + Y = 0 = 0,3 . P X + Y ≤ 1 = 0,53 .

Enunciado

Falaaa, meu querido/minha querida. Como vai?? Para resolvermos o exercício abaixo usamos a equação a seguir:

Quer dizer, então, que para definirmos a tabela basta realizarmos o produto definido acima e encontrarmos seus valores.

E para realizarmos o resto da questão usaremos a tabela que vamos construir na letra (a). Bora lá!!!

Aqui, vamos usar os valores dados pelo enunciado na letra (a) para definir a tabela.

Calculando a tabela para e .

Portanto, nossa tabela fica:

Usando a tabela para calcular e ).

Calculando o produto .

Achamos o mesmo resultado, quer dizer que a varáveis são independentes.

Usando a tabela para encontrar a probabilidade de nenhuma violação .

Por fim, calculando .