Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 57

57. Suponha que o tempo gasto por um aluno selecionado aleatoriamente que usa um terminal conectado a uma instalação de computador com time-sharing tem uma distribuição gama com média de 20 minutos e variância de 80 min².

a) Quais são os valores de α e β ?

b) Qual é a probabilidade de um aluno usar o terminal por no máximo 24 minutos?

c) Qual é a probabilidade de um aluno passar entre 20 e 40 minutos usando o terminal?

Passo 1

Fala galerinha boa? Tudo bem com vocês? Vamos realizar mais um exercício sobre Distribuição Gama.

Na letra a, extraindo os dados do problema, temos que μ = 20 e σ ² = 80. Sendo assim:

α β = 20   e   α β 2 = 80

Resolvendo o sistema acima, temos que:

β = 4   e   α = 5

Passo 2

Na letra b, queremos a probabilidade de usar o terminal por menos de 24 minutos:

P X < 24 = F 24 4 ; α = 5 = F ( 6 ; 5 ) = 0 , 715

Passo 3

Na letra c, queremos a probabilidade de um aluno passar entre 20 e 40 minutos usando o terminal:

P 20 < X < 40 = F 10 ; 5 - F 5 ; 5 = 0 , 411

Valeu, moçada! Até a próxima!

Resposta

a) β = 4   e   α = 5

b) 0,715

c) 0,411

Exercícios de Livros Relacionados

O tempo de resposta de computadores é uma importante aplicação das distribuições gama e exponencial. Suponha que um estudo sobre certo sistema de computador revele que o tempo de resposta, em segundos
O tempo para um indivíduo ser servido em uma cafeteria é uma variável aleatória que tem distribuição exponencial com uma média de quatro minutos. Qual é a probabilidade de que uma pessoa seja servida
Em uma pesquisa biomédica, determinou-se que o tempo de vida, em semanas, de um animal quando submetido a certa exposição de radiação gama tem distribuição gama com α = 5 e β = 10 .(a) Qual é o tempo
A vida útil, em semanas, de um tipo de transistor segue uma distribuição gama com média de dez semanas e desvio-padrão de 50 semanas.(a) Qual é a probabilidade de que o transistor dure no máximo 50 se
(a) Determine a média e a variância do consumo diário de água do Exercício 6.40.(b) De acordo com o teorema de Chebyshev, há uma probabilidade de pelo menos 3/4 de que o consumo de água em qualquer di