Question

67.

Os autores do artigo “A Probabilistic Insulation Life Model for Combined Thermal-Electrical Stresses” (IEEE Trans. on Elect. Insulation, 1985, p. 519-522) declararam que “a distribuição de Weibull é largamente usada em problemas estatísticos relativos ao desgaste de materiais isolantes sólidos sujeitos ao desgaste e à tensão”. Eles propõem o uso da distribuição como um

modelo para tempo (em horas) de falha de amostras de isolantes sólidos sujeitos a voltagem de AC. Os valores dos parâmetros dependem da voltagem e da temperatura. Suponha que2,5 e 200 (valores sugeridos pelos dados no artigo)

a. Qual é a probabilidade de o tempo de vida de um espécime ser no máximo 250? Inferior a 250? Maior de 300?

b. Qual é a probabilidade de o tempo de vida de uma amostra estar entre 100 e 250?

c. Que valor faz com que 50% de todas as amostras tenham tempos de vida que excedam o valor?

Accepted Answer

a. P X ≤250 =F 250 ; 2.5 ,200 =1 - e - 250 200 2 ≈ 0 , 825 7 P X300 = 1 -F 250 ; 2.5 ,200 =e - 250 200 2 = 0,0636 b . P 100 ≤ X ≤ 250 = F 250 ; 2.5 ,200 -F 100 ; 2.5 ,200 ≈ 0,8257 - 0,162 = 0,6637 c. Am e d i a n a μ~ ér e q u e r i d a .P a r aae q u a ç ã oF μ~ = 0,5r e d u z i d aa0,5 =- e - μ~ 20 0 2 , 5 é çã e n t ã o :ln ⁡ 0,5 =- μ~ 200 2,5 →μ~ = 0,6931 0,4 200 = 172,727 . ã Valeu galera. Até a próxima!

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 67

Passo 1

Resposta

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