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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 53

Uma caixa tem 500 envelopes, dos quais 75 contêm $100 em dinheiro, 150 contêm $25 e 275 contêm $10. Um envelope pode ser comprado por $25. Qual é o espaço amostrai para as diferentes quantias de dinheiro? Atribua probabilidades para os pontos amostrais e, então, determine a probabilidade de que o primeiro envelope comprado tenha menos de $ 100.

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para resolvermos essa questão vamos usar a Regra 1. Se um experimento pode resultar em qualquer um dos N diferentes resultados igualmente prováveis, e se exatamente n desses resultados correspondem ao evento A , então a probabilidade do evento A é:

P A = n N

Então, bora para os cálculos!!

Passo 2

Para a probabilidade de escolher um envelope com $100, nós temos um total de N = 500 envelopes, onde n 1 = 75 desses envelopes são de $100. De acordo com a regra definida:

P $ 100 = n 1 N = 75 500 = 0,15

Para a probabilidade de escolher um envelope com $25, nós temos um total de N = 500 envelopes, onde n 2 = 150 desses envelopes são de $25. De acordo com a regra definida:

P $ 25 = n 1 N = 150 500 = 0,3

Para a probabilidade de escolher um envelope com $10, nós temos um total de N = 500 envelopes, onde n 2 = 275 desses envelopes são de $10. De acordo com a regra definida:

P $ 10 = n 1 N = 275 500 = 0 , 55

Passo 3

Agora, para encontrar a probabilidade de que o primeiro envelope tenha um valor menor do que $100. Nós temos que 425 dos envelopes tem valor menor. Então, a probabilidade é:

P < $ 100 = 425 500 = 0,85

Resposta

Resolução nos passos anteriores.

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